这题怎么做

这个解答明显扯淡。显然p不为2，当p,q,r相等时，答案是3。当p与q互质时，则p与r互质。而p是两个互质数平方和的因子，p不是2，所以p一定是模4余1，从而q^2+r^2是4的倍数，所以q,r均为偶数，得到q=r=2,无解。

请问，为什么q^2＋r^2是四的倍数，所以qr均为偶数呢？谢谢