极限怎么取的。。

设 ( n -- > ∞ ) lim { an } = A
显然 ( n -- > ∞ ) lim { an+1 } = A
等式两边取极限 n -- > ∞ ， 有
A = ( 2 + A )^(1/2)
故 A^2 - A - 2 = 0
解得 A = 2
【 另一个解 A = - 1 不合题意， 舍去。 这是因为 an ≥ 0 , 故 必有 A ≥ 0 】