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初入门想请教一个PRML里的推导

这个式子在原书的73页，式子2.19。其中，X服从0-1分布，假设p（x=1）=u，u为未知参数，D为训练集合，用来预测u的值，我关键是不知道如何从右边第一个式子推导到第二个式子。


你是说从P(x=1|D)推到\int p(x=1|u)p(u|D)du这一步么？首先你要先理解P(x=1|D)是P(x=1, u=0|D), P(x=1, u=0.00000...1|D), ... P(x=1, u = 1|D)这些值的总和，也就是\int p(x=1, u|D) du。接下来应用概率链式法则，p(x=1, u|D) = p(x=1|u, D)p(u|D)。而这里我们知道p(x=1|u) = u，也就是说在给定u的情况下，x=1的概率是独立于D的，所以可以把p(x=1|u,D)写成p(x=1|u)。这样就变成了书中所写的式子了。


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