关于屏幕尺寸的一些小计算

图中的笔记本，左边的是宏碁SF514，屏幕尺寸为14英寸（长宽比16:9），右边是苹果macbook air，屏幕尺寸为13.3英寸（长宽比16:10）
看这种图，我们可以发现这俩笔记本的大小（先不论厚度）看上去好像差不多？
我去查了一下数据，发现果真如此：
苹果macbook air（以下简称mba），长32.5cm，宽22.7cm，厚17mm，重1.35kg（这里的厚度是指最厚的地方）
宏碁SF514，长32.7cm，宽22.8cm，厚14.6mm，重1.3kg
可以看到二者的机身平面大小（长乘宽）几乎相同，差距仅有1%左右，基本可以忽略。
然而宏碁SF514是14寸屏幕，苹果mba是13.3寸屏幕，几乎同样的大小机身，屏幕尺寸却直接拉开一个级别，这就是窄边框的魅力吧？
然而，我发现上面的分析有点问题……问题出在“屏幕长宽比例”上面

我们都知道，平时描述屏幕大小的“13.3英寸”、“14英寸”、"15.6英寸"等，所指的实际上是屏幕对角线的长度。下面我想做一些关于屏幕“面积”的简单计算。
注：下面都是一些小学生水平的计算，计算过程其实没必要看，光看计算出来的数据就可以了，可以有个小小的参考
Q：假如屏幕的长宽比例一样，那么一块14英寸的屏幕比13.3英寸的屏幕大多少？
A：大约是10.8%

可是屏幕长宽比例不一样怎么办？
Q：假如两块屏幕对角线长度一样（比如都是14英寸），但长宽比例不同，一块是16;10，另一块是16:9，那么前者比后者大多少？
A：大约是5.2%
先来简单推导一下屏幕面积(设为S)的计算公式。假设屏幕长宽比为x:y，屏幕的长、宽、对角线的长度分别为a、b、L。那么：

那么

上面的结果有点出乎我的意料：同样的对角线长度（比如14英寸），16:10居然比16:9足足大了5.2%，要知道同比例14寸的屏幕才比13.3寸的屏幕大10.8%，看来采用16:9这样的比例确实有助于缩减成本
做了那么多铺垫的计算，终于要计算和我最开始的问题相关的了：
Q：14寸、16:9的屏幕（宏碁SF514），究竟比13.3寸、16:10的屏幕（苹果mba）大多少？
A：大约5.3%

补充几个计算：
Q：同样的长宽比（比如16:9），15.6寸比14寸大多少？
A：大约5.2%

Q：苹果的15寸macbook pro（15.4寸，16:10），屏幕比市面常见的15寸屏幕（15.6寸，16:9）大多少？
A：大约2.5%

差点忘了一个重要计算：有人说苹果的常用的16:10这个比例更接近“黄金比例”，是这样吗？众所周知黄金分割比的近似值是0.618，精确值是（√5-1）：2。
Q：假设一个屏幕的长宽比例满足黄金分割，设其长宽比为16:N，求出N
A：N约为9.89，即16:9.89的长宽比满足黄金比例

应该把QA的结论总结一下放在前面，估计大家没兴趣看计算过程？
macbook air，是一款被我黑了无数遍的笔记本 谈到mba，颇有点“龙游浅水遭虾戏 虎落平阳被犬欺”的赶脚。其实除了屏幕边框大了一点，屏幕素质惨了一点，好像也没啥？其他方面也有它的特色，比如好用的触摸板、独特的系统等等。另外，我发现mba的屏幕周围边框宽度基本一致，这样也能看得更顺眼一些。不过这个价位依然不推荐mba，不解释。
结论：
1.14寸屏幕比13.3寸的大10.8%（面积），而15.6寸的屏幕比14寸的大24.2%（长宽比例相同的前提下）
2. 同尺寸（这里指对角线长度，比如都是13.3寸）的屏幕，16:10比16:9大5.2%
3.屏幕的黄金比例是16:9.89，近似于16:10
4.一般笔记本的14寸屏幕（16:10），比苹果的13.3寸屏幕大5.3%

下面算一下一些机型的“屏占比”，计算方式就是用屏幕面积除以机身的长和宽。管这个计算结果叫“屏占比”其实不太科学，不过大体上也有一点点参考价值，看个乐呵呗：
13.3（16:9）——48764
13.3（16:10）——51291
14——54033
15.6——67089
分别取上面对应的值，去除以机身的长和宽（单位是cm即可）。
举个例子，戴尔XPS13是13.3寸（16:9），所以取上面的“48764”，而它的长宽分别为30.4cm，20.0cm，于是：
48764÷30.4÷20.0 = 80.20
于是戴尔XPS13的“屏占比”就是80.20%了。

粗略分为三组，分别是“低价位”、“轻薄本”、“游戏本”，let's go：
低价位：
联想小新air12（12.2）64.5%
宏碁TMTX50（15.6）67.9%
三星550R5L-Z06（15.6）72.1%
惠普pavilion14（14）71.1%
联想小新510S（14）68.5%
宏碁SF314（14）67.0%
三星910S3L-M01（13.3）67.5%
说实话，有些结果还是出乎我意料的
不过毕竟是“娱乐向”的计算，大家看个乐呵就好

轻薄本：
小米air13（13.3）74.7%
戴尔燃7000（14）73.7%
戴尔燃7000（15.6）75.8%
华硕U306UA（13.3）66.6%
华硕U4000窄边框版（14）75.0%
惠普envy13-ab（13.3）66.1%
惠普envy15-as（15.6）69.2%
联想小新air13 pro（13.3）71.7%
宏碁SF514（14）72.5%
戴尔XPS13（13.3）80.2%
苹果macbook air（13.3）69.5%
苹果macbook pro 2016（13.3）79.4%
多数结果在我意料之内，比如惠普envy13-ab、华硕U306UA在我心目中确实是“跑马边框”
苹果mbp2016和戴尔XPS13两骑绝尘

游戏本：
联想小新700（15.6）65.9%
惠普暗影精灵2 pro（15.6）69.4%
宏碁VX5（15.6）65.0%
三星玄龙骑士（15.6）68.3%
微星GS60（15.6）64.7%
微星GS63（15.6）70.9%
游戏本一般都是“粗犷豪放”的风格，屏幕边框往往较宽，这一点不足为奇。我一直吐槽GS60的“跑马边框”，从计算结果来看确实“名不虚传” 而GS63确实在屏幕边框这一点上有了长足进步。

已经发到笔吧了，手工

周长相等的四边形，正方形面积最大。