因为时间原因只看完了第一个关于行列式（determinant）的视频（楼主留学党）。对于博士算行列式的的方法感到很新奇，想知道其中的原理到底是什么。
我们教授交给我们的方法是这样的（涉及到另外两个概念，因为实在没有在国内学过所以实在不知道如何翻译）
行列式A=
|a11 a12 ... a1n|
|a21 a22 ... a2n|
|... ... ... ... |
|an1 an2 ... ann|
=a11a'11 + a12a'12 + ... + a1na'1n (其中a'xy是第x行第y列的那一项的cofactor，Axy是行列式A除去第x行第y列后的行列式。关于cofactor的计算公式是这样的：a'xy = (-1)^x+y det(Axy))
这里演示的是展开第一行。根据教授的笔记，不管展开那一个行那一列得到的结果都是一样的。其中的技巧也只有找0最多的那一行\列进行计算。
就猴博士在视频后面举得大小为4*4的行列式为例子：
|0 0 0 3|
|0 0 3 2|
|1 2 3 4|
|0 5 2 4|
展开第一列，得：
determinant = a11a'11 + a21a'21 + a31a'31 + a41a'41
= a31a'31(因为a11, a21和a41都是0)
=1*(-1)^3+1det(a31)
|0 0 3|
=1*|0 3 2|
|5 2 4|
|0 0 3| 0 0
=|0 3 2| 0 3（斜乘法，类似于求2*2行列式。（但还是不够简单啊有没有！）
|5 2 4| 5 2 另一个小技巧，因为我们教授是华人，所以这些技巧多少还是能够给中国学生带来一些便利的。毕竟 我们的辅导员并没有提到这个方法）
=0+0+0-3*3*5-0-0
=-45（得到和猴博士一样的答案）
虽说当中有类似的行与行之间的转换操作公式以及转换行使得行或列中的0更多，但始终还是得用到之前说的涉及到cofactor和minor的概念以及公式。
总的来说吧，这种方法提到的概念很多，算起来比较复杂。虽说原理解释得很清楚，但是考试的时候用这种方法非常浪费时间还容易错。看到猴博士的方法却觉得行列式似乎没那么难，想请教一下关于其中的原理。
BTW：很多情况下老外的方法的确不太好用（可能是中西方差异问题吧），比如分解一个式子，我们有十字相乘法，简简单单轻轻爽爽。但是老外却是拆开。比如：
3x^2+8x+5
我们的算法如此：3x^2 + 8x + 5
1 1
3 5
1*3+1*5 = 8
所以该式子等于(x+1)*(3x+5)
老外的做法是: 3x^2+6x+9+3x-4 blablabla...
（黑人问号脸！）