5^7121除以7的余数是多少？

5的7121次方除以的余数是多少？
5^7121÷7 的余数？
貌似要用二项式定理，把5化作（7-2）。含7的项都是可以被7整除，关键就看末尾只含2的项

也可以用模平方重复计算法，编程序算

2025-05-19 02:37广告

5^3≡-1 mo7 5^6≡1 mo7 5^7121≡5^(6×1186+3+2)≡-25≡3 mo7

答案是3

3楼正解

三楼可以。7是素数，（5,7）=1，则根据费马小定理有
5^6≡1（mod7）,
5^7121=5^（1186*6+5）≡
5^5≡3（mod7）

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