首先维基上第一段话解释了事件发生的机制，这点大家都清楚不再赘述。
然后维基讲"mean time to happen"中的mean实际上并非真正意义上的mean(均值/数学期望)而是median(通译为中位数)，就是说当mtth=120个月的时候，那么在满足条件后的120个月内事件触发的概率是50%。
【注意这个描述"the amount of time during which there is a 50% chance of theevent occurring by that time"里的during和by，是120个月内发生而非第120个月发生的概率，120月内发生的概率意味着"第1个月发生概率+第2个月发生概率+....+第120个月发生概率"。下面有推导】

维基的第一个公式描述：
引擎每EVENT_PROCESS_OFFSET天检测一次事件是否发生，EVENT_PROCESS_OFFSET默认设置为20【define文件里可改】。每次检测（事件是否发生的）概率为
（1）
其中tc是EVENT_PROCESS_OFFSET【20】，t1/2是中位数【也就是mtth的值，上文说过mtth实际就是中位数】
【那么很明显，这里当mtth不变的时候，这个概率（记作小写p）是一个常量，也就是说同一事件每次检测时的概率是独立于时间的。（统计学上把这每一次检测称为一次伯努利试验。）所以mtth不变时每次检测时的触发概率是不变的，只有mtth受到factor影响时这个概率才会相应变化。】
【可以检验一下，mtth=80的时候，每次检测事件发生的概率为1-2-20/80=0.159，那么
恰好在第20天发生的概率为0.159
第40天为（1-0.159）*0.159=0.134
第60天为（1-0.159）2*0.159=0.112
第80天为（1-0.159）3*0.159=0.095
将其相加80天内发生事件的概率（记作大写P）0.159+0.134+0.112+0.095=0.5=50%
完全符合上文所述。
这这种概率分布就是统计学上所说的几何分布。】
【解释一下为什么要*（1-0.159）n-1。第40天的概率为0.134并不是说发生第40天检测的时候触发概率为0.134（依然是0.159），而是说1）第40天能够发生检测2）第40天成功触发事件，这两件事同时发生的概率为0.134。而很明显如果第20天事件触发成功了，第40天根本不会再发生检测】
【重复一遍结论：每一次检测单独看，mtth不变时触发概率是不变的；只有从整体来看这个概率才是累加的，这个累加只是因为检测次数多。举例讲，抛一次硬币得到正面的概率只有50%，但给你30次机会抛到正面的概率肯定大得多，但如果前29次都确定失败了，单独看第30次，正面概率依然是50%】
【其实对于玩家来讲，知道每次检测时的触发概率跟时间无关这一点就足够了，下面是对维基后面部分的解释。】

忘了贴吧并不能正确显示上下标......

然后就是大家熟悉的这张图

【这张图比文字靠谱，至少纵坐标注明了cumulative chance，也就是累加概率大写P。稍微吐槽，这张图表示的mtth=365天，也就是只经过18次检测，哪个位面的大数定律认为18次试验能收敛住…..维基作者自己也说mtth较大的时候接近效果才好，不过问题倒也不大就是了】

维基最后一句
对于可重复事件来说，事件发生数与检测次数的关系服从二项分布，当mtth很长时，可以用泊松分布来进行逼近。
【说得很对，然而维基并没有进一步算下去，大多数人也不知道这是什么鬼，有兴趣的自行百度泊松逼近】
本贴终~
我也知道没人想上数学课，但又实在找不到别的办法讲清楚…...半夜写那么个帖子我自己也感觉是脑抽了，偷偷发了吧~

资次，不过wiki上遇到列等式的（一个是这个，一个是算贸易）我都是绕过的

其实最重要的是这张图。

资词技术贴

楼主好人

看上去其实更像是指数分布吧

可以把2看成四舍五入的自然常数。

既然被楼上看穿了那把电脑里剩下一段也贴上来
【公式（4）其实是指数分布的分布函数，而（2）与（4）等价，也可以视为一个分布函数。而分布函数的定义为F（x）=P（X《=x），其中X是随机变量，x是某个给定值，比如要计算前200天内事件发生的概率，则x=200。】
【可以看出维基作者的思路很清晰，就是使用指数分布逼近几何分布，这跟泊松逼近二项一样，都是统计中很常用的手法（不过看他那么执着地使用这两种逼近，八成是保险或质检行业相关）。而且依靠这个案例的特殊性和使用了一些反推，大幅简化了这个推导过程，当然一般性的推导也说不上太复杂，但一个幂级数展开多半是逃不掉的。】
【大家如果百度指数分布，第一条就会告诉你”指数函数的一个重要特征是无记忆性”，就是说每个单位时间内事件发生的概率是独立的，与时间t并无关联，这进一步佐证了我的结论。（这部分演算很容易搜到，我就不折腾了，多半也没人看）】