水平有限，如有不妥请见谅。
我的观点是：靠正常尺规作图应该是实现不了。
尺规作图能对于给定长度的线段不断截取重复累加得到等分小线段，做加减法，比如长度100可以截取出1~100整数，也能绘制相似三角形，按三角形的边长比例结合乘除法加减法，可以绘制出所有有理数，解一元二次方程，结合求根公式，开平方等等。若是超过加减乘除和开平方的其他运算，尺规作图应该无法实现。
但是可以搞着玩儿，既然没说一定按尺规作图的规矩，只用直尺和圆规，至少可以尽量去靠近得到7°。
【1】数学计算偷鸡做法：靠借助别的计算器倒是想办法去约等于实现，已经不是单纯尺规作图了，完全是偷鸡。计算器可以知道sin(7°）=0.1218693434051，（若计算机不参与，有的人数学好，直接说自己知道这个数值，又能奈何，反正是偷鸡方法），那么就是想办法做出两段长度，通过不断截取做加减法的方式，不要小数位尽量精确，那也得比如得到一段10000，得到另一段1218，然后做垂直三角形。得到结果也只是约等于，实际操作就很痛苦了。本身就是偷鸡算法就不说怎么去具体做了。
【2】直尺肯定是固定长度了，尺规作图的定义里面就没有旋转这个操作，但是本题利用一下旋转操作
已有阿基米德利用二刻尺的方法能实现三等分（这儿简称阿基米德三分法），对于本题就是直接按固定的直尺全长来做。
①按照上面的方法，尺规作图得到60°的方法比较容易，对60°三等分，可以想办法得到20°。
②进一步的，紧靠20°，想办法得到3°，得到3°的办法就是：把圆10等分得36°的圆心角AOB；把圆12等分，得30°的圆心角AOC；于是∠BOC=∠AOB-∠AOC=6°，把∠BOC平分，就得3°的角，其中具体对圆12等分和10等分资料较多。
③进一步的，对得到的3°按阿基米德三分法再次进行三等分，得到1°。该1°紧靠上述①中的20°。
④进一步的，将紧靠20°与1°相加合起来得到了21°，对21°按阿基米德三分法对其进行三等分，得到7°。
中途辅助线将很多，实际操作时候过气辅助线需要删除避免眼花缭乱。
我的观点是：靠正常尺规作图应该是实现不了。
尺规作图能对于给定长度的线段不断截取重复累加得到等分小线段，做加减法，比如长度100可以截取出1~100整数，也能绘制相似三角形，按三角形的边长比例结合乘除法加减法，可以绘制出所有有理数，解一元二次方程，结合求根公式，开平方等等。若是超过加减乘除和开平方的其他运算，尺规作图应该无法实现。
但是可以搞着玩儿，既然没说一定按尺规作图的规矩，只用直尺和圆规，至少可以尽量去靠近得到7°。
【1】数学计算偷鸡做法：靠借助别的计算器倒是想办法去约等于实现，已经不是单纯尺规作图了，完全是偷鸡。计算器可以知道sin(7°）=0.1218693434051，（若计算机不参与，有的人数学好，直接说自己知道这个数值，又能奈何，反正是偷鸡方法），那么就是想办法做出两段长度，通过不断截取做加减法的方式，不要小数位尽量精确，那也得比如得到一段10000，得到另一段1218，然后做垂直三角形。得到结果也只是约等于，实际操作就很痛苦了。本身就是偷鸡算法就不说怎么去具体做了。
【2】直尺肯定是固定长度了，尺规作图的定义里面就没有旋转这个操作，但是本题利用一下旋转操作
已有阿基米德利用二刻尺的方法能实现三等分（这儿简称阿基米德三分法），对于本题就是直接按固定的直尺全长来做。
①按照上面的方法，尺规作图得到60°的方法比较容易，对60°三等分，可以想办法得到20°。
②进一步的，紧靠20°，想办法得到3°，得到3°的办法就是：把圆10等分得36°的圆心角AOB；把圆12等分，得30°的圆心角AOC；于是∠BOC=∠AOB-∠AOC=6°，把∠BOC平分，就得3°的角，其中具体对圆12等分和10等分资料较多。
③进一步的，对得到的3°按阿基米德三分法再次进行三等分，得到1°。该1°紧靠上述①中的20°。
④进一步的，将紧靠20°与1°相加合起来得到了21°，对21°按阿基米德三分法对其进行三等分，得到7°。
中途辅助线将很多，实际操作时候过气辅助线需要删除避免眼花缭乱。
