把大学里学过的数学再复习一遍，因为学习 机器学习 用到很多数据知识

额，看了5页，，后悔了，不该拿这书开贴，不是定理概念就是例题习题，实在也没啥的读后感

第一章 函数1.函数是一个将对象转化为另一个对象的规则起始对象称为输入来自定义域的集合返回对象称为输出，来自称为上域的集合。这个函数的描述有些偏向于编程中的函数了。f是一个变换规则，而f(x)是把这个规则应用于变量x后得到的结果.因此，说f(x)是一个函数,是不正确的,应该说f是一个函数。这是一函数的范畴和具体例子的概念,f是一个转换规则，而f(x)是一个将这个转换规则具体化的模型,（也许类似于编程里面的类和类的对象？）书中的这个例子：令f(x)=2x,f(马)会是什么？这显然无定义，因为马不在定义域上，让我想起了前断时间看到一个民科在大放厥词说微积分是错的,因为微积分人没办法得到正确结果,当时只能从科学自洽的角度跟他辩论，却忘了函数最基本的概念,函数的定义域,微积分的第一章函数,都会提到函数,变换规则,定义域,那人函数规则,模型,定义域都没给，就说微积分错了，好吧，基础很重要。2.反函数(1)垂直线检验与水平线检验：垂直线检验：是检验一个图像是否是函数图像，如果不能通过垂直线检验的图像就不是函数图像(同一个输入的x，会对应多个输出的y值)水平线检验：是检验一个图像对应的函数是否有反函数，如果不能通过水平线检验，说明这个函数在现有定义域内没有反函数(反函数的值域是原函数的定义域，定义域是原函数的值域，不能通过水平线检验，说明该函数将来的反函数会出现同一个输入x，对应多个输出的y值)(2)反函数的反函数:f-¹(f(x)) = x,f(f-¹(y)) = y.3.函数的复合:(1)利用复合符号，函数的复合可以写成： f = m ○ k ○ j ○ h ○ g.4.奇函数偶函数：5.线性函数的图像：(1)斜率的绝对值越大，坡度就越陡。(2)线性函数的点-斜式，如果已知直线通过点(x₁,y₁),并且斜率为m，则直线的方程是:y-y₁=m(x-x₁)(3)知道两点坐标，求直线的函数表达式：已知直线经过两点(x₁,y₁),(x₂,y₂),先求斜率，再求点斜式：直线的斜率m=y₂-y₁/x₂-x₁6.常见的函数及其图像(1)多项式：①多项式的有许多函数是基于x的非负次幂建立起来的，你可以以1,x,x²,x³等为基本项，然后用实数同这些基本项做乘法，最后把有限个这样的项加到一起。基本项xⁿ的倍数叫做xⁿ的系数。最大的幂指数n叫做多项式的度数

为什么不坚持？

学习高数主要是看的同济版的高等数学，绿皮的那个，那个应该很普遍吧

然后辅助看的这本，

然后就是辅助在网上找的资料，感觉这本同济版的高等数学，很多定理的证明都很简单，上学的时候，老师都给详细证过，但是现在都忘光光，对于我这种不知道证明过程就感觉没学会的强迫症患者来说，还是要上网找的。。

学习概率论主要用的是浙江大学 《概率论与数理统计》结合北京大学的一本老师的讲义
感觉以前学的都太过笼统，比如告诉你泊松分布的计算公式，出题的时候也告诉你是泊松分布然后让你计算各种，然而什么样子的情况是泊松分布，没怎么讲，，于是到网上去扒拉资料，终于觉得这次的自学算是有些成就了。。。

其实数学方面还有很多有用的分支
比如 高等代数，数学分析，复变函数，数学建模。。。。。
我打算慢慢的看过来，下一步打算看高等代数了，工作太忙，只能一点一点的啃了。

昨天开始学习 《高等代数》，用的这套北大丘维声的书，另外还在网上找了一套丘维声在清华大学物理系讲座的视频，学习时间预估一下，估计要大半年，最近身体状态不太好，进度不会太快，就采取“日拱一卒”的方式吧，只要不懈的学习，相信进度再慢也会有进步~！

一般的5次及5次以上的一元方程是不能用根式求解的，也就是说没有求根公式，只有特殊的5次以上的方程才能用根式求解，能够用根式求解的5次及5次以上方程的充分必要条件是这个方程的 群 是 可解群
于是想到了那门很抽象的现代数学的课程：群表示论。。

由此引入了 群的概念，群的概念的引入，意义重大
然后就是从此改变了代数的研究方向，发展出了 现代的 近世代数学 又叫 抽象代数学，就是将求方程根为目标变成了，研究 群，域，环这些抽象代数系统的关系
高等代数会涉及到环和域，群的知识有一门专门的课程研究《群表示论》

沉了。。。

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