求大家帮我解决一道关于做生意的数学问题

中午和同事一块吃饭，路过一个彩票代售点，于是我2块钱买了1张彩票，同事18块钱买了9张（为了方便计算，随便说的一个数字），我跟我同事说，咱俩合作，咱把彩票混到一起，如果中了100万，我分10万，你分90万，如果中1000万，我分100万，你分900万。。。。。总之我拿1成，你拿9成。
我觉得这样是公平的，但至少从理论，概率上来讲绝对是公平的。
结果：直到现在，我问过不下五个人，都说这不公平，甚至是概率上也不公平，有人说我只能分百分之一，千分之的，什么都有。。。没有一个人赞同我的观点，我的自尊心很受打击。
聪明的吧友，你们觉得这样公平吗？至少从概率上，理论上公平吗？