官科的糟粕，大民科不屑于解这个

楼主，这就是你的不对了，这里的科学大牛怎么会搭理这种小儿科

似乎手解还是比较难的？

谁能解出这道方程就可以潜入官科做情报工作了。

没有算，直觉猜 y=1/x

刚高考完的文科生看的瑟瑟发抖

官科的方程解来有什么用？无用的数学游戏，数学就一定对吗？

好像是右边上下都除x？

唉.....Matica只是辅助啊。不信把原题的3次方都换成2次方让它去解。看它能不能解出来。
手解不太难的

顶顶，我求了一个解，好像不对，再试试

y1(x) = (((x-1)*(x+1)*(x^2+1))^(3/2)*sqrt((-_C1+_C1*x^4+x^2)/((x-1)*(x+1)*(x^2+1)))-x^7+x^3)/(x^4-1-x*((x-1)*(x+1)*(x^2+1))^(3/2)*sqrt((-_C1+_C1*x^4+x^2)/((x-1)*(x+1)*(x^2+1)))),
y2(x) = (-((x-1)*(x+1)*(x^2+1))^(3/2)*sqrt((-_C1+_C1*x^4+x^2)/((x-1)*(x+1)*(x^2+1)))-x^7+x^3)/(-1+x^4+x*((x-1)*(x+1)*(x^2+1))^(3/2)*sqrt((-_C1+_C1*x^4+x^2)/((x-1)*(x+1)*(x^2+1))))

我的思路
把原式写成(y+x^3)dy+(x+y^3)dx=0可以发现 x和y是对称的
这就意味着最后结果F(x,y)=C中x和y也是对称的
这种情况先不管三七二十一设
u=x+y
v=xy
因为代换自带对称性，所以可以揭示除了对称性以外的结构
代换后变成du/dv=(1-u^2+v)/[u(1-v)]
下面就简单了，可以看出u可以降一次幂
设w=u^2
化成
dw/dv=2(1-w+v)/(1-v)=2(w-2)/(v-1)-2
然后设
p=w-2
q=v-1
变成
dp/dq=2p/q-2
齐次了
剩下的不写了

有点难，我回去再做下试试

什么吗，应该请雷老师来讲讲消d法解方程@雷绍武