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3-1、试述真空中静电场方程及其物理意义。
积分形式:∮sE•dS=q/ε  ∮lE•dL=0 
微分形式:▽•E=ρ/ε  ▽×E=0
物理意义:真空中静电场的电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电常数之比;旋度处处为零。
3-2、已知电荷分布,如何计算电场强度?
根据公式E(r)=∫v’ ρ(r’)(r-r’)dV’/4πε|r-r’|^3已知电荷分布可直接计算其电场强度。
3-3、电场与介质相互作用后,会发生什么现象?
会发生极化现象。
3-7、试述静电场的边界条件。
在两种介质形成的边界上,两侧的电场强度的切向分量相等,电通密度的法向分量相等;在两种各向同性的线性介质形成的边界上,电通密度切向分量是不连续的,电场强度的法向分量不连续。
介质与导体的边界条件:en×E=0 en•D=ρs:若导体周围是各向同性的线性介质,则En=ρs/ε аφ/аn=-ρs/ε。
4-2、给出恒定电流场方程式的积分形式和微分形式。
积分形式:∮lJ•dL=0 ∮sJ•dS=0
微分形式:▽×J=0 ▽•J=0
4-3、试述恒定电流场的边界条件。
在两种导电介质的边界两侧,电流密度矢量的切向分量不等,但其法向分量连续。
4-5、如何计算导电介质的电阻?
利用边界条件求出电流密度,进一步求出电流,从而求电阻。
5-1、试述真空中恒定磁场方程式及其物理意义。
积分形式:∮lB•dL=μI ∮sH•dS=0
微分形式:▽×B=μJ ▽•H=0
物理意义:真空中恒定磁场中的某点的磁通密度的旋度等于该点的电流密度玉真空磁导率的乘积,散度处处为零。
5-2、已知电流分布,如何求解恒定磁场?
利用毕奥-萨伐尔定律B(r)= (μ/4π)∫[v’J(r’) ×(r-r’)/ |r-r’|^3]dV’。
5-3、给出矢量磁位满足的微分方程式。
矢量泊松方程:▽^2A=-μJ 无源区满足矢量拉普拉斯方程:▽^2A=0
Φ=∮lA•dL.
5-4、磁场与介质之间相互作用后,会发生什么现象?什么是顺磁性介质、抗磁性介质和铁磁性介质?
会发生磁化现象。
顺磁性介质:正常情况下原子中的合成磁矩不为零,宏观合成磁矩为零,在外加磁场作用下,磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动,因此使得合成磁场增强的介质
抗磁性介质:正常情况下原子中的合成磁矩为零,当外加磁场时电子发生进动,产生的附加磁矩方向总是与外加磁场方向相反,导致合成磁场减弱的介质。
铁磁性介质:在外磁场作用下,大量磁畴发生转动,各个磁畴方向趋向一致,且畴界面积还会扩大,因而产生较强的磁性的介质。
5-8、试述恒定磁场的边界条件。
恒定磁场的磁场强度切向分量是连续的,法向分量是不连续的;磁通密度的法向分量是连续的,切向分量不连续。
理想磁导体的边界条件:en×H=0.
5-11、什么是自感与互感?如何进行计算?
两个回路,回路电流分别为I1和I2,本身产生的磁通链分别为Φ11和Φ22,在对方中产生的磁通链分别为Φ12和Φ21,则称L11=Φ11/I1为回路L1的自感,M12=Φ12/I2为回路L2对L1的互感。互感可正可负,其值正负取决于两个线圈的电流方向,但自感始终为正值。
6¬-1、什么是位移电流?它与传导电流及运流电流的本质区别是什么?为什么在不良导体中位移电流有可能大于传导电流?
位移电流密度是电通密度的时间变化率,或者说是电场的时间变化率。
自由电子在导体中或电解液中形成的传导电流以及电荷在气体中形成的运流电流都是电荷运动形成的,而位移电流不是电荷运动,而是一种人为定义的概念。
在静电场中,由于аD/аt=0,自然不存在位移电流。在时变电场中,电场变化愈快,产生的位移电流密度也愈大。若某一时刻电场的时间变化率为零,即使电场很强,产生的位移电流密度也为零,故在不良导体中位移电流有可能大于传导电流。
6-2、试述麦克斯韦方程的积分形式与微分形式,并解释其物理意义。
积分形式:∮lH(r,t)•dL=∫s[J(r,t)+аD(r,t)/аt]•dS



1楼2009-01-05 14:28回复
              ∮lE(r,t)•dL=-∫sаB(r,t)/аt•dS
              ∮sаB(r,t)•dS=0
              ∮sD(r,t)•dS=q
    微分形式:▽×H(r,t)=J(r,t)+аD(r,t)/аt
              ▽×E(r,t)=-аB(r,t)/аt
              ▽•B(r,t)=0
              ▽•D(r,t=ρ(r,t)
    物理意义:时变电磁场中的时变电场是有旋有散的,时变磁场是有旋无散的,但是,时变电磁场中的电场与磁场是不可分割的,因此时变电磁场是有旋有散场。在电荷及电流都不存在的无源区中,时变电磁场是有旋无散的。时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互垂直。
    6-9、如何计算时变电磁场的能量密度?能流密度矢量的定义是什么?如何根据电场及磁场计算能流密度?
    能量密度:ω(r,t)=1/2[εE^2(r,t)+μH^2(r,t)]
    为衡量时变电磁场能量流动方向及强度,引入能量流动密度矢量,其方向表示能量流动方向,其大小表示单位时间内垂直穿过单位面积的能量或功率。
    能流密度矢量:S(r)=E(r)×H(r)
    6-10、什么是正弦电磁场?如何用复矢量表示正弦电磁场?
    特殊时变电磁场场强方向与时间无关,大小随时间变化规律为正弦函数,E(r,t)=Em(r)sin(ωt+Φe(r))具有这种变化规律的时变电磁场称正弦电磁场。
    复矢量E’m(r)=Em(r)e^[jΦe(r)]正弦电磁场E(r,t)=Im[E’m(r)e^(jωt)]
    6-11、给出麦克斯韦方程及其位函数方程的复矢量形式。
    麦克斯韦:▽×H(r)=J(r)+jωD(r)
              ▽×E(r)=-jωB(r)
              ▽•B(r)=0  ▽•D(r)=ρ(r)
    位函数:▽^2A(r)+ω^2μεA(r)=-μJ(r)
            ▽^2φ(r)+ω^2μεφ(r)=-ρ(r)/ε
    6-12、什么是复能流密度矢量?试述其实部及虚部的物理意义。
    复能流密度矢量Sc(r)=E(r)×H*(r)
    其实部表示能量流动,虚部表示能量交换。实部就是能流密度矢量平均值。
    7-2、什么是均匀平面波?试述平面波的频率、波长、传播常数、相速、波阻抗及能速的定义?它们分别与哪些因素有关?
    电磁波的波面形状为平面的且在理想介质中的电磁波为均匀平面波。
    时间相位(ωt)变化2π所经历的时间称为电磁波的周期,一秒内相位变化2π的次数称为频率,它始终与源的频率相同;空间相位(kr)变化2π所经过的距离称为波长,与介质特性有关;常数k=2π/λ称为相位常数;Vp=ω/k称为相速;电场强度与磁场强度的振幅之比称为波阻抗;单位时间内的能量位移称为能速。
    7-3、比较理想介质与导电介质中平面波的传播特性。
    当平面波在导电介质中传播时,其传播特性不仅与介质特性有关,同时也与频率ω有关。
    7-5、集肤深度的定义是什么?它与哪些因素有关?
    通常把场强振幅衰减到表面处振幅1/e的深度称为集肤深度。与频率和电导率有关。
    7-7、如何计算平面波正投射时的反射系数及透射系数?
    边界上反射波电场分量与入射波电场分量之比称为边界上的反射系数:R=(Zc2-Zc1)/(Zc2+Zc1);边界上透射波电场分量与入射波电场分量之比称为边界上的透射系数:T=2Zc2/(Zc2+Zc1).
    7-8、什么是行波与驻波?它们是怎么形成的?
    无限大理想介质中传播的平面波称为行波;在空间没有移动,只是在原处上下波动的平面波称为驻波。
    7-11、什么是无反射与全反射?在什么情况下会发生这些现象?
    全部电磁能量被边界反射,无任何能量进入介质中的情况称为全反射。平面波由介电常数大的光密介质进入介电常数较小的光疏介质时才可能发生全反射。
    平行极化波的入射波全部进入第二介质,而反射波消失,这种现象称为无反射。当ε1=ε2是才有可能发生无反射。
    7-12、发生全反射时,第二介质中是否存在电磁波?其特性如何?
    存在。
    其折射波沿介质表面传播,其振幅沿法线方向按指数规律衰减,比值ε1/ε2愈大或入射角愈大,振幅沿正z方向衰减愈快。
    7-13、平面波向理想导电平面边界投射时,理想导电体外的电磁波特性如何?

    


    2楼2009-01-05 14:28
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      3楼2009-01-05 14:30
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        5楼2010-12-16 19:27
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