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求助tan18°的化简

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各位前辈，我在网上搜资料的时候，有个18°的三角函数不会化简：
sin18°=（√5-1）/4
cos18°=√（10+2√5）/4
tan18°=（√5-1）/√（10+2√5）=√（1-2/√5）
我就想问tan18°如何化简的。。。
IP属地:重庆1楼2017-07-20 08:43回复
    分母有理化
    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2017-07-20 09:07
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      把分子写成√(√5-1)²，然后上下分别乘以√（10-2√5），分母的4√5，分子得√[(6-2√5)(10-2√5)]，然后化简
      IP属地:河北来自Android客户端4楼2017-07-20 09:25
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        以上是作者原图，我就是看不懂tan18°化简这一步
        IP属地:重庆7楼2017-07-20 09:37
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          IP属地:河北9楼2017-07-20 10:43
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            来自Android客户端10楼2017-07-20 11:07
            回复
              有一个黄金三角形，它的叫就有36，72，72，根据腰与底边的关系，就求出来了
              来自Android客户端11楼2017-07-23 18:31
              回复
                估算一下吧
                IP属地:河南来自Android客户端12楼2017-07-23 18:59
                回复
                  黄金分割
                  IP属地:山东来自Android客户端13楼2020-05-15 23:53
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