江苏高考历来以难度大而著称，今天我们来欣赏一道江苏高考的三角函数填空题，希望对各位同学有所启发。

这道题目是2016年江苏高考数学填空题的最后一题，属于填空题中的压轴题，难度比较大，得分率很低。我们先揭晓答案：


这道题之所以能够成为三角函数的压轴题，难度有二：
第一，这是一道非齐次的三角函数问题，需要采用齐次化方法。
第二，这道题采用了换元法求值域。
我们一一来看这两点。
三角函数齐次化：
非齐次的三角函数题求解难度比较大，一般需要进行齐次化。常用的齐次化方法有两种：
①对于一般的三角函数问题，考虑倍角公式或者半角公式。
②对于三角形内角问题，利用sinA=sin(B+C)等类似公式，并将右侧式子展开。
这道题目采用了两次齐次化，sinA=sin(B+C)和 tanA=-tan(B+C)， 将原式中tanAtanBtanC整理成为
之后采用换元法，将tanBtanC换元成t，然后利用二次函数求值域的方法求解出目标函数的范围。最终答案是8。
这道题目考到的三角函数齐次化和换元法本身并不是非常难的知识点，但由于题目综合性较强，令很多同学栽了大跟头。同学们在日常学习中还是需要多加练习，方能融会贯通！