第二步,讨论一个0.1纳米波长的硬X射线光子与一个铁原子发生作用时的情况
首先由E=hv公式,算得光子的能级为12423.7电子伏。
同时我们知道,由于原子里电子都是逐个从低到高填满能级,所以价电子以内都是没有空能级的。没有空能级就意味着有电子简并压存在,如果光子被E1的两个电子中的任意一个吸收,这个电子将往高势能位爬,同时通过电子简并压将其外面的其他电子都往外推,那么E4主量子层将可能增加也可能通过1个电子,来自于E 3主量子层,E 3主层将被E2主层换掉一个电子,E2主量子层将E1主量子层挤掉一个电子。最后结果就是E1层的一个电子爬升6871.9eV的能量,跑到E2层,E2层一个电子将爬升1272.54eV能量,跑到E 3层,E 3层的一个电子将获得4279.26eV能量,由于这个能量超过了E 3+E4的负功能量,将会释放出一个具有2688.55eV动能的电子。这个电子可以忽视其后的复杂作用,认为其完全转化为被照射物质的废热和爆炸能量。
然后这个先前那些爬升能级的电子又会跃迁跌回去并放出光子。E2->E1是放出一个6871.9eV的软X射线光子,E 3到->E 2是放出一个1272.54eV能级的软X射线光子。这两个光子形成了低频散射现象。
另外,硬X射线光子一开始也可能是作用在E2层,当作用在E2层时,E1层不动,E2层+E3层层共飞出两个电子,由最简单的动量守恒和机械能守恒关系,以及能量波函数波动性关系可知,三个飞出电子平均动能是2847.23eV.飞出的电子基本也可以忽略其后的复杂过程,简单的认为其能量基本转化为被照射物质的废热和爆炸的能量。可能带飞一个E4层电子,但是这里为了避免无谓的复杂化计算就忽略掉这个肯恩更行。
同理,当硬X射线光子作用在E3层,E3层飞出一个电子。同样可能带飞一个E4层电子,也是忽略掉不必要的讨论。
最后,由于巨大的能级差异,E4层和光子直接作用概率属于小概率事件,这里忽略掉。
又根据量子力学光的跃迁吸收与自发辐射的跃迁关系

这里涉及复杂的泛函运算,为了简化起见考虑到在原子内部这么小的尺度,电子跃迁是可以在无穷小的时间内,以低于光速的速度完成,同时考虑泛函解得P《1,那么可知无穷小单位时间内的跃迁概率(可以把T消掉)为
{HK'K/[ћWK'K]}^2
HK'K就是E1到E2能级要爬上的能量,ћWK'K是光子的能量。求得P=31%
在结合铁原子电子壳层的主能层电子数排布,归纳出的结果为

如果一个硬X射线光子已经与这个铁原子相互作用,大约有31%的概率,一个铁原子能散射两个6871.9eV的软X射线光子,两个1272.54eV能级的软X射线光子,并放出废热等;同时再吸收12个硬X射线光子,将其转化为废热等。
另外的大约69%的概率,就是E2层和E3层被光子产生“电子壳层爆炸”,吸收掉22个光子转化为废热等的情况。