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磁铁 WPF谜题GP赛难题选 解答

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第20楼
第十题、磁铁,硬!
数字表示该方向磁铁的个数和,+表示正级,-表示负极


IP属地:浙江1楼2017-07-27 14:23回复

    看第一列,4个双格,2个单格。
    负极比正极多2个。
    所以2个单格肯定是负极。
    得到下图:


    IP属地:浙江2楼2017-07-27 14:27
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      看绿线区域,只有2个单格,负极比正极多2个。
      所以单格是负极。
      得到下图:


      IP属地:浙江3楼2017-07-27 14:31
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        看红框,有2个单格。
        负极比正极多2个。
        所以单格是负极。
        得到下图:


        IP属地:浙江4楼2017-07-27 14:43
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          看红圈,红叉不能有负极。
          所以红叉是空的。
          得到下图:


          IP属地:浙江5楼2017-07-27 14:44
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            红圈右边,正级比负级少一个。
            所以下方2个单格,必定不能全空。
            因为全空正负极就完全一样了。
            如果红叉不为空,则红圈这一列已满足,下方单格就全空了,矛盾。
            所以红叉是空的。
            得到下图:


            IP属地:浙江6楼2017-07-27 14:49
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              红框,正极比负极多一个。
              所以1和2两个单格中间,有且只有一个正极。
              再看1所在的那行。如果1为空,则空格有3格,
              一共是10格,这样就不会有4正4负,矛盾。
              所以1不为空,所以1是正极。2是空。
              得到下图:


              IP属地:浙江8楼2017-07-27 15:24
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                看红圈,负极比正极多3个。
                1234中,有且仅有3个负极。
                又因为1不能为空,如果为空,则1那行有3个空格,一共10格会矛盾。
                所以1是负极。
                得到下图:


                IP属地:浙江9楼2017-07-27 15:27
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                  看最后一列,1和2要么同时为空,要么12是相反的。
                  所以2和5一定是一样的。1和6一定是一样的。
                  看最后三列,3和4要么同时为空,要么34是相反的。
                  所以4和7一定是一样的。3和8一定是一样的。
                  再看2468所在的行,一共10格,有2格为空。需要2+3个极,所以2468不能同时为空。
                  如果2468同时为空,则有6个空格,会矛盾。
                  所以1357不能同时为空。
                  1357所在行,已有2个负极。 1357中至少有一个负极。
                  所以红叉肯定不能有负极。
                  所以红叉是空的。
                  得到下图:


                  IP属地:浙江10楼2017-07-27 15:36
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                    红圈,负极比正极多3个。
                    所以123三个单格都是负极。
                    得到下图:


                    IP属地:浙江11楼2017-07-27 15:43
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                      红勾不能为空。否则第一行不满足。
                      前2行,可得1和2之间,有且仅有一格是负极。
                      所以天蓝色的勾,也不能为空。

                      3和4,有且仅有一个是正极。上图的1和2的另一半。
                      根据行,可得A和B,必有一个为空,另一个不为空。

                      前面已经得到过,A和C要么都为空,要么都不为空。
                      B和D要么都为空,要么都不为空。

                      看红圈
                      一边是3+1格,一边是2+4格。
                      区别是ACE和BDF,ABCD只算半格。
                      A + C + E + 2 = B + D + F
                      A + C - (B + D) = F - E - 2
                      F - E - 2一定小于等于0
                      所以A + C - (B + D) 一定小于等于0
                      所以只能是A和C为空,B和D不为空。
                      得到下图:


                      IP属地:浙江12楼2017-07-27 16:51
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                        下方的总区域。
                        正极比负极多3个。
                        所以1234中,有且仅有3个正极。
                        再看3所在的列。3不能为空。
                        所以3是正极。
                        得到下图:


                        IP属地:浙江13楼2017-07-27 16:55
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                          下方的总区域,正极比负极多1个。
                          1和2中,有且仅有一个正极。
                          看1所在的列,1不能为空。
                          所以1是正极,2是空。
                          得到下图:


                          IP属地:浙江14楼2017-07-27 16:57
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                            若12为空,由12所在的列,可得34必须不为空。
                            再由4所在的行,要保证正负极相同,则56必须不为空。
                            又由56所在的列,只能有一个负极。所以78必须为空。
                            2和8所在的行,约束2和8不能同时为空。所以矛盾。
                            所以1和2不能为空。
                            2所在的行,只剩下正极。所以2是正极。
                            得到下图:


                            IP属地:浙江16楼2017-07-27 17:27
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                              为假表示为空,为真表示不为空。
                              若12为假,则3为真。
                              3为真,得4为真。
                              4为真,得5为假。
                              5为假,得6为真。
                              因为abc最多一个为空。
                              所以6为真,得7为假。
                              7为假,得8为真。
                              8为真,得9为假。
                              1和9同时为假,会矛盾。
                              所以1和2是真的。
                              又因为A一定是真的。
                              所以9一定是假的。
                              12所在的列,由前面可知半格一定是真的。
                              所以3一定是假的。
                              所以4也是假的。
                              得到下图:


                              IP属地:浙江17楼2017-07-27 17:36
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