几何证明问题【数学吧】

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正方形ABCD的中心为O，面积为1600cm^2，P为正方形内一点，且∠OPB＝45º，PA:PB=3:4，求PB

送TA礼物

IP属地:江苏

1楼2009-01-13 22:34回复

OPBA四点共圆
角BPA=90
所以BPA是直角△
所以PB=40/5*4=32
有图什么都好说~

IP属地:北京

2楼2009-01-13 22:44

2025-05-04 18:42广告

OPBA四点共圆
额
弱弱的问一句
这个怎么得出来的？

IP属地:江苏

3楼2009-01-13 22:53

45°

IP属地:北京

4楼2009-01-14 18:46

以下为俺的笨办法，不知对不对
1.由△OMP∽BMA，得OM:PM=BM:AM
2.∠OMP=∠PMA
3.由1和2得△BOM∽△APM
4.所以∠BPA=∠BOM=90度
5.在直角三角形中，根据已知条件求出BP=32cm

IP属地:新疆

5楼2009-01-14 23:17

ODA三点共圆应该能看出来，P点共圆其实也好说，看不出来的话过点P做OB平行线交AB于点F，证一下FP=FA或者也有别的方法

6楼2009-01-15 09:51

确实…我昨天解答的时候麻烦了，二楼的解法确实很妙…

删除|7楼2009-01-15 09:54

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