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互动时空图解之——双生子图解,哥哥的变速系视角

只看楼主收藏回复

上次只贴了 url 连接被删。这次有图,有解说。


IP属地:吉林1楼2017-09-23 09:56回复
    当然动态演示的连接还是必须的。
    http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s10
    在以下浏览器通过测试 chrome 60,firefox 55,ie11或edge,对浏览器性能有一定的要求(否则演示可能很慢,减少计算量会降低精确度)


    IP属地:吉林2楼2017-09-23 09:59
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      2025-05-21 23:05:42
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      预备姿势。为了从没接触过闵图的看懂这个演示的含义,首先来一个简单的和加速度无关的视角切换演示,以了解“相对性原理”是如何在图上实现变换的。
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      http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s1
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      元素说明

      两个时间轴的含义,在双视角切换过程和时间演化过程下,不难弄明白。 所谓静系和动系,含义上是可互换的。
      变换的关键结果,在于时间轴刻度的比例变化。
      对于多数脑子里暂时还只允许一根时间轴的同学来说,有趣的地方就在于此——任何一方使用自己的“同时线”去量对方的时间轴,都会看到对方的时间刻度被稀释,也就是对方时间总是变慢的。

      然后,才有到底是哥哥年轻还是弟弟年轻,这个看似自相矛盾的疑问。


      IP属地:吉林3楼2017-09-23 10:05
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        解说待续....


        IP属地:吉林4楼2017-09-23 10:45
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          很多人说有加速度,不属于惯性系,因此狭义相对论处理不了,不尽然。尤其是对于闵图来说——它不介意你在上边玩曲线。
          然而曲线为什么会破坏哥哥弟弟之间的对称性,感受还是不太直观。
          好在,曲线是可以通过直线拼接模拟的。最粗略化的模拟如下:
          同样做成一个演示,其实答案已经出来了。
          ----------------------------------戳这里------------------------------------
          http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s9
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          那就是,哥哥,至少切换了一次参考系(B到C)。这种切换,他自己是可以感知的。(加速度可以感知,只不过现实中不允许无穷大。闵图无视动量守恒)
          从B切换到C,你也可以强行认为A系断成了两截,然而注意切换前后同一时间点上同时线的锁定位置发生了怎样的变化。

          A系T1-T2之间的时间,对于从B转到C的主观视角而言,没有与之对应的时间片段,也就是说,在瞬间变速的过程中,他“断片”了。如果离的距离够远,大梦初醒就也许不止千年了。


          IP属地:吉林5楼2017-09-23 18:08
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            回到2楼连接中的演示。
            这个演示共用了3000段的细分(其中只有60个轴坐标线可见),可以认为是切换了3000次惯性参考系,模拟结果已经和真正的曲线非常接近。
            由于是一维空间,物体只能有长度。绿线为飞船,紫线为地球,双方都以自己的时钟为据,每秒(1/2单位刻度)在左右两端产生信号当作可测量的“事件”,在图里留下世界线的痕迹。

            更形象一点应该说是“时空面包屑”。
            过程中,视角始终停留在哥哥飞船系的当前惯性视角上。注意是“惯性视角”,意味着他需要不断重新解释自身的历史轨迹,以及地球的轨迹。因此,“现在”并不发生变化,历史却在不停的扭曲。


            IP属地:吉林6楼2017-09-23 18:35
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              和上面的粗略模拟不同,这里大体分6个阶段:1(从地球)向右方加速 2 匀速 3 向左方加速(相对地球减速到0)4 向左方继续加速 5 匀速 6 向右方加速(相对地球减速到0)
              以哥哥的视角来看,变化的关键在于三四两个阶段,即从t'=21到t'=40这一区间,注意两侧的时间刻度对比。连续的视角变化,同时线成放射状分布,导致地系的时间刻度虽然看起来稀疏,却在快速变化。换句话说,这个阶段,哥哥如果连续观测弟弟,则会得出弟弟时间变快了的结论,这是纯惯性系中不存在的状况。


              IP属地:吉林7楼2017-09-23 18:48
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                最后回归,合并参考系,地球扔的面包屑明显比飞船扔得多,即经历的时间更长。这个演示例子中飞船系60个时间刻度区间内地球经历了74个刻度的“本征时间”。
                这时飞船重放自己的世界线轨迹,和地球视角是一致的。然而飞船如果忽略自己是非惯性系的事实,强行给地球划曲线轨迹,则是左边这样。

                可以看到双方视角中的对方变速轨迹,不但时间颗粒密度不一致,连形状也有微妙差异。
                也就是说,涉及一方加速,从各个方面说,兄弟二人都不再是对称的。


                IP属地:吉林8楼2017-09-23 19:55
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                  2025-05-21 22:59:42
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                  前排暖帖~


                  IP属地:福建9楼2017-09-24 10:06
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                    一根毛都看不懂 如果不能简单的描述出来 说明并没有掌握 老爱自己说的 然而他描述得并不简单


                    IP属地:上海来自Android客户端10楼2017-09-24 13:45
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                      请教一下,真空磁导率和真空电容率是实测的还是人为定义的? 广相的前提是狭相,狭相的前提是光速不变,光速不变的前提是真空磁导率和真空电容率不变,有趣的是贴吧天天有人问光速为什么不变,却没有人问真空磁导率和真空电容率为什么不变?,,,,,我好奇的是这两个常数是怎么来的?是测出他来计算光速?还是测出光速来计算这两常数?


                      IP属地:浙江来自手机贴吧11楼2017-09-25 12:47
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                        火车山洞佯谬图解
                        先解释一下什么是火车山洞佯谬。
                        一列火车,静长度为L,以速度v过一个山洞,该山洞据测量,内部长度也正好为L。
                        山洞两侧有两个闸门,可由管理员操作关闭和开启。这次他突发奇想:火车相对山洞速度v,有尺缩效应,意味着它比山洞要短,那么等火车完全进入山洞的瞬间,同时放下两侧闸门,就能完整地把火车关在山洞里;
                        火车方得知有这么个危险的管理员,本应立即停车以避免事故,然而驾驶员转念一想:我可以认为是山洞相对于火车有速度-v,则有尺缩效应的应该是山洞,火车比山洞要长,也就是说管理员那个kb分子不可能完成此操作,于是放胆继续前进。
                        究竟谁是对的?火车通过山洞过程中发生的是怎样的物理事实呢?


                        IP属地:吉林本楼含有高级字体13楼2017-09-26 19:28
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                          就这个问题,我们同样在演示中设定两个视角:
                          1 是山洞视角,准确地说,是山洞入口处视角;
                          2 是火车尾部视角。
                          为什么要选尾部呢?和山洞不同,山洞系把原点设在哪都不影响说明,但火车系因为之后将要发生的一些事,两端会有所不同。
                          最关键的是如果灾难来了,能多活片刻。
                          为了效果明显,本例中火车需要达到光速的70%,不要问我为啥银河观光列车非要钻地球上的一个山洞。。。
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                          http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s4
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                          在演示图下面,选定一个视角,默认是山洞的,然后点击“时间演示”。


                          IP属地:吉林14楼2017-09-26 19:31
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                            管理员思考了一下,对于0.7C速度的列车,人工操作似乎不是个事。自己不是“光速手”,就算是,等车到了山洞中心,再发由中心控制台发送信号到两端关门,同样会错失良机。
                            所以合适的方法是,先校一下两端闸门处的钟,勿求尽量精准,然后算出火车穿过山洞的时间,设定闸门在改时间自动关闸。
                            .
                            在山洞视角下,由于进行了比卫星发射精度还高的计算和调校,这一系列动作很顺利,当关门左和关门右事件发生的同时,据信,火车在山洞正中央。


                            IP属地:吉林来自手机贴吧15楼2017-09-26 19:59
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