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1.小孙射击10枪，命中5枪，命中5枪中恰好有4枪连在一起的情况有( )种。
A.252 B.26 C.210 D.30
2.有3户人家共订了10份日报，每户人家至少2份，最多4份。一共有多少种不同的订法?
A.6 B.12 C.18 D.21
3.四位厨师聚餐时各做一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，则共有( )种不同的尝法。
A.9 B.10 C.11 D.12
4.有6个苹果，每天至少吃1个，一直到全部吃完，有几种吃法?
A.16 B.32 C.64 D.128
参考答案与解析
1.【答案】D。中公教育解析：将命中的5枪在未命中的5枪中插空，保证有4枪命中的连在一起，只需在6个空中选2个排列即可，共有2×C(2,6)=30种情况。
2.【答案】A。中公教育解析：首先给每户人家订2份，然后再将剩下的10-2×3=4份分给这3户，每户最少分0份，最多分2份，有0+2+2和1+1+2两种分法。对于0+2+2，有C(2,3)=3种订法，对于1+1+2，也有C(2,3)=3种订法。因此一共有3+3=6种订法。
3.【答案】A。中公教育解析：排列组合问题--错位重排。第一位厨师有3种选择，被第一位厨师选中的那道菜的厨师也有3种选择，剩下2位厨师和2道菜的尝法只有1种，则共有3×3×1=9种尝法，故选A。
4.【答案】B。中公教育解析：若1天吃完，只有1种吃法;若2天吃完，有C(1,5)=5种;若3天吃完，有C(2,5)=10种;若4天吃完，有C(3,5)=10种;若5天吃完，有C(4,5)=5种;若6天吃完，只有1种情况，因此共有1+5+10+10+5+1=32种吃法。
1.小孙射击10枪，命中5枪，命中5枪中恰好有4枪连在一起的情况有( )种。
A.252 B.26 C.210 D.30
2.有3户人家共订了10份日报，每户人家至少2份，最多4份。一共有多少种不同的订法?
A.6 B.12 C.18 D.21
3.四位厨师聚餐时各做一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，则共有( )种不同的尝法。
A.9 B.10 C.11 D.12
4.有6个苹果，每天至少吃1个，一直到全部吃完，有几种吃法?
A.16 B.32 C.64 D.128
参考答案与解析
1.【答案】D。中公教育解析：将命中的5枪在未命中的5枪中插空，保证有4枪命中的连在一起，只需在6个空中选2个排列即可，共有2×C(2,6)=30种情况。
2.【答案】A。中公教育解析：首先给每户人家订2份，然后再将剩下的10-2×3=4份分给这3户，每户最少分0份，最多分2份，有0+2+2和1+1+2两种分法。对于0+2+2，有C(2,3)=3种订法，对于1+1+2，也有C(2,3)=3种订法。因此一共有3+3=6种订法。
3.【答案】A。中公教育解析：排列组合问题--错位重排。第一位厨师有3种选择，被第一位厨师选中的那道菜的厨师也有3种选择，剩下2位厨师和2道菜的尝法只有1种，则共有3×3×1=9种尝法，故选A。
4.【答案】B。中公教育解析：若1天吃完，只有1种吃法;若2天吃完，有C(1,5)=5种;若3天吃完，有C(2,5)=10种;若4天吃完，有C(3,5)=10种;若5天吃完，有C(4,5)=5种;若6天吃完，只有1种情况，因此共有1+5+10+10+5+1=32种吃法。
