矩阵秩的性质R(A|B)<=R(A)+R(B)怎么证明啊

设【αi】(i=1,2,...,r)为A的极大线性无关组，有r个向量；【βj】(j=1,2,...,t)为B的极大线性无关组，有t个向量。由极大线性无关组的性质可知，【αi】与A等价，【βj】与B等价。且R（A）=R（αi）=r，R（B）=R（βj）=t。
现在有矩阵（A，B），其秩为矩阵的极大线性无关组的向量个数。而由前面的分析可知，如果【αi】与【βj】线性无关，（A,B）的极大线性无关组为【αi,βj】，R（A,B）=r+t。若【αi】也【βj】线性相关，则【αi,βj】的向量数肯定小于r+t，即R（A,B）≤r+t=R(A)+R(B)

将增广矩阵【A|B】，矩阵A，B均按列分块，易知，增广矩阵中的每一个列向量均可以被A的极大线性无关列向量组和B的极大线性无关列向量组中的向量线性表出，且由A和B的列向量组成的并集的列向量组秩不大于A，B秩的总和，又若某线性无关的向量组可被其他向量组表出，其秩相比另一向量组小，综上，得证。

你把一竖看作一个逗号，然后把 A写成(alpha1,...,alpham), 把B写成对应。。。。

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