网页资讯视频图片知道文库贴吧地图采购
进入贴吧全吧搜索
高等数学吧 关注：472,278贴子：3,884,081
  • 15回复贴，共1页

极限扫尾两题

1.⭕1的等价代换是不是错了
2.圈2为什么不能用等价代换


大神来啊来啊


2025-05-18 23:47:16
广告
1.
原式 = lim{ ln [ ( 1 + 1/x)^x ] } = lne = 1


2.
(x^2) * ln ( 1 + 1/x) = (x^2) * [ 1/x - (1/2) * (1/x^2) + o(1/x^2 ) ] = x - 1/2 + o(1)
e^{ (x^2) * ln ( 1 + 1/x) } = e^{ x - 1/2 + o(1) } = e^x * e^( - 1/2) * e^[o(1)]


浙江大学。


呵呵，浙江大学。


这是这道题我实在不明白


我来回答此问题，同学首先你的方法没错，但你忘了极限商的条件是，分式上下极限也必须单独存在，但e^x的极限已经不存在，自然不能再分别求极限，而是重新构造一个0/0型的未定式来一次洛必达，即可解出为答案


2025-05-18 23:41:16
广告
你第二个题相当于e的x2ln(1+1/x)-x次幂 减法要用泰勒公式 不能等价无穷小替换 懂吗




多谢各位大神 极限可以拜拜啦 ☺️


扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！
  • 15回复贴，共1页
分享到: