一、恒星日与太阳日的定义及时长
恒星日——地球自转一周的时间——23小时56分4秒
太阳日——昼夜轮回一次的时间——24小时
二、恒星日与太阳日的几何意义
恒星日的定义本身就已经给出了恒星日的几何意义，所以关键的问题是我们要讨论太阳日的几何意义。
很显然，太阳照射到地球上的一束阳光，必然是沿着“太阳与地球间的几何连线（以下简称地日连线）”照射向地球的。那么可知：一个太阳日正是地球相对于“地日连线”自转一周所用的时间。——这便是太阳日的几何意义。
三、关于恒星日的时长的计算
由于地球的自转方向与公转方向相同，所以在任何一个时间段内，地球自转的角度α1、地球公转的角度α0、地球相对于“地日连线”自转的角度α2，三者必将遵循下面的等式：

而在一年的时间里，地球绕太阳公转了一周，那么“地日连线”自然也就随之绕太阳公转了一周。所以在一年之中，地球自转的周数x1、地球相对于“地日连线”自转的周数x2，二者必将遵循下面的等式：

这就是说，在一年之中，太阳日的“日数”比恒星日的“日数”少1，或者说恒星日的“日数”比太阳日的“日数”多1。
现已知一年是365天5小时48分46秒，相当于365.2422天，也就是相当于365.2422个太阳日。那么一年之中的恒星日的“日数”自然就是366.2422，也就是说，一年中有366.2422个恒星日。所以一个恒星日的时长便是：

可见，说恒星日的时长是23小时56分4秒，是有数学根据的。