先发两个演示链接，测试是否被吞。。。
双曲旋转轨迹
http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s7
匀加速者的并行世界线
http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s5

做过一些相对论练习题的同学会知道，只要对同时的相对性有充分的理解，对于各种匀速运动，摆弄洛伦兹变换并不是一件复杂的事，无论你换哪个视角，表达公式看起来都很类似。
当然这是洛伦兹对称性的威力。
而更进一步你也会了解，惯性系是一个极限特例；而闵氏图，一样善于分析不那么特例的参考系。
坐标轴是刚性的，怎么变换都是直线，不过现在请开始关心每一事件点随视角变换的轨迹。
我们在图上把某个惯性系的同时线“扶正”，用变换式一般是一步就变过去了，如果考虑在两个参考系相对速度中多插几个“中间值”作为“过度效果”（之前的互动演示已经这么做了），再把一个事件的N个变换位置连起来呢？
点进这个演示。
http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s7
演示中的速度输入框，可填入-1到1之间（不包含）的任何值，代表-C~C之间的相对速度，以勾勒不同部分的轨迹。
双曲线就这样出现了。
这是为什么洛伦兹变换又叫双曲旋转。

很容易证明，洛变导出的每条轨迹，都存在一个常数 R，使得R^2=t^2-x^2 （类时区域）/ R^2=x^2-t^2 （类空区域） 。
这正是双曲线的数学表达。当事件落在坐标轴上时，R 值正好是时间或空间的刻度，故此值即为闵氏时空中不变的固有时或固有长度。

当然，旋转视角形成的轨迹和运动无关，曰校准线。不过好巧不巧，就有那么一类世界线——如果某加速运动者永远保持其系统内可感知的一个稳定的加速度，则其世界线就为双曲线。
在惯性系看来，其因速度增大时间颗粒不断被稀释，导致加速度将在未来无限趋近于0。

这就是闵氏时空中的匀加速运动。

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fxxk!

楼主老师好！ 能否点评一下 http://tieba.baidu.com/p/5433528701

很容易证明，洛导出的每条轨迹，都存在一个常数 R，使得R^2=t^2-x^2 （类时区域）/ R^2=x^2-t^2 （类空区域） 。
这正是双曲线的数学表达。当事件落在坐标轴上时，R 值正好是时间或空间的刻度，故此值即为闵氏时空中不变的固有时或固有长度。
当然，旋转视角形成的轨迹和运动无关，曰~校准线。不过好巧不巧，就有那么一类世界线——如果某加速运动者永远保持其系统内可感知的一个稳定的加速度，则其世界线就为双曲线。

在惯性系看来，其因速度增大时间颗粒不断被稀释，导致加速度将在未来无限趋近于0。
这就是闵氏时空中的匀加速运动。

楼主辛苦！图做的也很好！必须顶一下！

如果你在意数学证明，也许不能满足“看起来像”，那么这里有一个推导你可以看一下。
https://www.zhihu.com/question/40436948
（后面那个答案）
虽然是非惯性系，曲线比直线少了那么点独特性，它依然是非惯性系中的特例。体现为运动者永远感知衡定的惯性力。

匀加速世界线有一些有趣的特点。在本吧其他一些帖子里（比如<狭义相对论下的加速问题> http://tieba.baidu.com/p/890225934 ）有比较细致的数学分析。本帖将尽量少的展示数学推导，互动演示才是系列风格。
http://www.kappa8086.net.cn/kepu/relativity-view.html?s5
转动中至少可看到这样几个特性：
1）无论你转换到该世界线上哪个瞬时惯性系的视角，如果不是该曲线是由事件点拼成，有刻度特征，则曲线本身看起来根本纹丝不动；
这算是废话，洛变本身毕竟就是“双曲旋转”；
2）这种纹丝不动并不会同时照顾到一定距离外并行的另一条双曲世界线，如果守在一条线上变换，另一条总将持续远离。它将和我们后面将研究的共动方式相关；
3）在某个参考系看来经历长时间加速后，不管其双曲线上某点的瞬时速度多接近光速，只要变换到该坐标，追光之路就永远是“刚刚开始”；
4）一条双曲世界线上所有的同时线只有一个交点，这个结果是变换中自然得到的。可证该点即双曲线的光锥渐近线原点，也是“视界”所在。无论变换到双曲世界线上的哪个瞬时惯性系，可以说此时空点是唯一不产生变化的点，这说明，在该运动者看来，该处。。。时间没有流动。

在双生子话题里，我们通常把非惯性系有限分割，并止步于某个瞬时惯性系的观测结果，最后连起来，算是给非惯性系运动者一个尴尬而不失礼貌的微笑。
非惯性运动一般在时空图上呈现曲线，而我们不习惯用曲线的坐标轴，可是想想我们的所在即为非惯性系，一向是把曲线当直线玩的不是吗。
数格子
在“观测”语言中，有这样一个概念，叫“共动参考系”，意即假设有无限多世界线不相交的观测者，已对好时钟，共同描述某个被观测对象。不需要焦虑于“无限多的钟要无限长的时间去对”这种问题，一来该假定仅仅是方便避免描述信号时差，二来对于任何研究对象，基本上我们都只需要有限范围内的有限钟就足够。
比如我们一字排开一万个这样的观测者，每个间隔100米，距离啊，时差啊都可以光信号你来我往返复确认。

每个虚拟观测者的世界线平行于时间轴，而每条同时线代表观测者的钟嘀嗒一次。
这样，观测某种意义上就变成了数格子游戏：对发生于时空坐标(m,n)的事件，落在了第m个观测者的第n个节奏点上；m和n都允许任意精确比如第0.15个或第3.1415926的观者，如果你怀疑这些虚拟观测者的能力，就按需增加他们的数量好了。