出题人:魏浩
一、本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项（每小题4分，共48分）
1.下列命题:
①任何一条直线都有唯一的倾斜角；
②任何一条直线都有唯一的斜率；
③倾斜角为90°的直线不存在；
④倾斜角为0°的直线只有一条.
其中正确的个数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知过（-2，m）和B（m，4）两点的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值是 （ ）
A.-8 B.0 C.2 D.10
3.若对任意的实数k，直线y-2＝k（x+1）恒过定点M,则点M的坐标是 （ ）
A.（1，2） B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-1，-2）
4.斜率为-3，在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是 （ ）
A.3x+y+6＝0 B.3x-y+2＝0
C.3x+y-6＝0 D.3x-y-2＝0
5. 若三条直线x-2y+4＝0，x-y+1＝0，x+ky＝0相交于一点，则k等于 ( )
A.-2 B.-2/3 C.2 D.2/3
6.若圆心在y轴上且过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是 ( )
A.x²+y²+10y＝0 B.x²+ y²-10y＝0
B.x²+ y²+10x＝0 D.x²+y²-10x＝0
P1(共4页)
7. 若椭圆x²/16+y²/b²＝1过点(-2，√3)则其焦距为
( )
A.2√5 B.2√3 C.4√3 D.4√5
8.已知双曲线x²/a²－y²/b²＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF的边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为 ( )
A.x²/4－y²/12＝1 B.x²/12－y²/4＝1
C.x²/3－y²＝1 D.x²－y²/3＝1
9.以抛物线y²＝2px(p＞0)的焦半径为直径的圆与y轴的位置关系为 ( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定
10.如果执行下面的程序后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面还有的“条件”应为 ( )
A.i＞11 B.i≧11 C.i≦11 D.i＜11
11.从2004名学生中抽取50名组成参观团，先用简单随即抽样的方法从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每个人入选的概率是 ( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等，且为25/1002
D.都相等，且为1/40
12.已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线 L1，L2，直线L1与C交于A,B两点l直线L2与C交于D,E两点，则lABl+l DEl的最小值为 ( )
A16. B.14 C.12 D.10
P2
二、填空题(没小题4分，共24分)
13.直线过原点且倾斜角的正弦值是4/5，则直线方程为____________
14.已知方程x²/2-k+y²/k-1＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的范围是_________
15.某高中在校学生2000人，高一与高二人数相同并都比高三多一人，为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动，每个人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表:
高一 高二 高三
跑步 a b c
登山 x y z
其中a:b:c＝2:3:5，全校参与登山的人数占总人数的2/5.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取 ( )
A.36人 B.60人 C.24人 D.30人
16.若F是抛物线y²＝2x的焦点，点A的坐标是(2，1)，点P在抛物线上运动，当lPAl+lPFl最小时，P点的坐标是________
17.已知椭圆的两焦点为F1（0,-2）, F2（0,2）,并且过点P(√26/2,3/2),则椭圆的方程是______________
18.设a+b=k.(k≠0，k为常数)，则直线ax+by=1恒过定点___________
三、解答题(19题6分，20题10分，21题12分)
19.求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程
P3
20.已知椭圆C的焦点分别为F1(-2√2,0)和F2(2√2，0)，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
⑴求线段AB的中点坐标。⑵求线段AB的长。
21.在一万张有奖储蓄的奖券中，设有一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个.从中购买一张奖券。
⑴求分别获得一等奖，二等奖，三等奖的概率.
⑵求购买一张奖券就中奖的概率.
P4

fBIgh1KCanuU