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(P,Q)与(R,S)是△ABC的两对等角共轭点，则PS与RQ的旋转位似中心M在(ABC)上

T神说他有一个很好的做法来着，但是T神现在失踪了，还望吧里其他大神给萌新解惑

(p.s.这题用复数倒是挺简单的)

2025-03-04 19:31广告

确实复数可秒但是纯几看起来十分困难

似乎证密克点在圆上即可。

还是用笛沙格对合对偶

t神博客上不是有吗？

膜

对于T神的证明本萌新有两点疑问
1为什么一定存在线段EF
2为什么U、V在牛顿线上
跪求大佬帮助

关于相似中心的位置确定

萌新在这里求一下复数法.orz

发现引理1很好用

这个证明挺恶心的

本题是5000的3.1.2(6)的习题。
作出外接圆上满足∠PMS=∠RMQ的点M. 考虑以M为中心，经过三角形ABC的内心与三旁心的等轴双曲线，由5000的2.3.1(1)知(P,Q) ; (R,S) 分别关于等轴双曲线共轭，再由 3.1.2(6)即证。

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