古肤施在今陕西榆林县南鱼河堡附近。大家通常所说的肤施就是今天延安市宝塔区。 从宋朝起延安府的首县（州府的驻地县、附郭县）就是肤施。民国撤裁州府，实行省县直辖。废延安府，将肤施县改为延安县。但是民间习惯将延安县叫肤施县。
肤施名字来历有二： 赧王中二十年（丙寅，公元前二九五年） 赵主父与齐、燕共灭中山，迁中山王子肤施于北地都，鲜虞王子肤施居住的地方后来就被命名为肤施
相传,释迦牟尼的第N个弟子,因为旅途言身传教到达延安实在没有力气了．于是停留在清凉山头，等死！这时，一只老鹰停在他身边． 他问鹰：你在这里干什么？ 鹰说：我在等你死．因为我已经饿的没有力气飞了． 他说：既然如此，那你现在就可以吃我，反正我也活不过明天了． 鹰不忍心．于是他就割下了身上的一块肉抛给了鹰． 鹰有了生气，他却因为失血而死． 后来人们把这种行为称为“肤施”！
为了纪念尸毗割肤饲鹰的自我牺性精神，人们便把山下的这座城市命名为肤施;太和山也改名为清凉山，因为应验了佛教要求从世俗轮回中解脱，才可到清凉安住的理想境界中去的主张。山中那眼神奇的泉水，被叫做定痂泉。清凉山仙人洞下、延惠渠东边石崖下的泉水据传即为此定痂泉。