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求大佬解答一下日本高数题

第一道求极限，第二道求积分，求大佬告知答案，最好有过程，跪谢了


顶


第一题0，第二题分部积分应该可以


顶


社会


第一题，化为自然数底数的幂形式，然后用洛必达，结果为1
第二题，利用含参变量定积分求导，对参变量积分求出结果1/6 (-3+2 sqrt(3)pi+2log2)


这样写对吗


注意一下，那个tan（-1）x
表示反正切函数arctanx，


我来做一做日本的题，∫x^2arctanxdx=1/3∫arctanx dx^3=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3darctanx
1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(x^2+1)dx=1/3x^3arctax-1/3*1/2∫x^2dx^2/(x^2+`1)
=1/3x^3arctanx－1/6...
令x^2=t,后面=∫t/(t+1)dt= ∫(t+1)/(t+1)dt- ∫1/(t+1)dt=t-ln(t+1),全·式=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(X^2+1)[0,√3]=√3^3/3*π/3- 1/2 +1/3ln2.


顶一下，有大佬会过程吗？


今夕是何年？
懒化！顾名思义不定积分答案不固定，
汉语翻译不定积分结果不唯一，
也许相差常数(可合并)，或者存在恒等式，
还可能是对数LNtanx无限转化，。
四大计算器都算是机灵的工具哎，
经常求导数可以快速凑微分....
...
。
。


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