闲的没事把I=R的情形也做了……当然了此时需要假设f*有定义
可以类似的得到一条直线段
依旧考虑左侧,它要么有限的被截住
要么趋于无穷远处,此时可以看出g的斜率不可能比这条直线的斜率小(否则易证矛盾),从而g-f**单调递增
从而可取充分靠近负无穷的一点,使得g-f**<g(u)-f**(u)
右侧也是同理,要么有限截住,要么在正无穷处不会太远
如果排除了左右均未被有限截住的情形,那么就得证了
这样的情形当然很容易被排除……
于是在R上定义的情形下,命题也成立
可以类似的得到一条直线段
依旧考虑左侧,它要么有限的被截住
要么趋于无穷远处,此时可以看出g的斜率不可能比这条直线的斜率小(否则易证矛盾),从而g-f**单调递增
从而可取充分靠近负无穷的一点,使得g-f**<g(u)-f**(u)
右侧也是同理,要么有限截住,要么在正无穷处不会太远
如果排除了左右均未被有限截住的情形,那么就得证了
这样的情形当然很容易被排除……
于是在R上定义的情形下,命题也成立