楼主你这个数确实跟葛立恒数差远了,甚至跟G(1)层比都相差十万八千里
你的数字构造大概可以写成f(x)=x↑↑x,可以理解吧
你的第二层数字:4^4^4^4等于4↑↑4,大于3↑↑3
按这样算第三层就是:(4↑↑4)↑↑(4↑↑4),这个数了要比3↑↑↑3大了,因为3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3而已
重点来了,上面给人的感觉似乎第四层可以超过G(1),也就是3↑↑↑↑3,就是超不过还第五层,第六层…………一直到100层。
但你小看高德纳箭头的增长威力了,下面简单分析下,让你知道你的数字有多小
先回到你第一层数字,2^2,可以写成2↑↑2,我随便找个代数来记一下,y(1)=2↑↑2(有2^1-1,即1个↑↑)
第二层数字,上面说了:4^4^4^4等于4↑↑4,其实也可以写成(2↑↑2)↑↑(2↑↑2),这一层就记作y(2)=(2↑↑2)↑↑(2↑↑2),为了方便下面数字对比及偷一下懒,并给楼主优惠,我把括号去掉,让y(2)=2↑↑2↑↑2↑↑2。可能楼主不理解(2↑↑2)↑↑(2↑↑2)和2↑↑2↑↑2↑↑2那个数大,下面又说一说给了你多大优惠。
(2↑↑2)↑↑(2↑↑2)=4↑↑4=4^4^4^4=3.4028236692094*10∧38,我抄你上面的
而 2↑↑2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑↑4=2↑↑65536=2^2^2^2^..........^2^2^2(这个 指数塔有65536层),怎么样,狠不。
楼主可以安心将y(2)=(2↑↑2)↑↑(2↑↑2)换成y(2)=2↑↑2↑↑2↑↑2(有2^2-1,即3个↑↑)来对比了吧
同理,第三层y(3)=y(2)↑↑y(2)<<2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2,同样取y(3)=2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2(说明,这一层↑↑有2^3-1个,即7个↑↑)
下面如此类推
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第100层,y(100)=y(99)↑↑y(99)<<2↑↑2↑↑.........↑↑2↑↑2 (有2^100-1个↑↑)
那么问题来了G(1)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑3↑↑.........↑↑3↑↑3,有多少个↑↑呢,有3↑↑↑3这么多个,3↑↑↑3跟2^100-1哪个数大,不用我说了吧。
总论,即使楼主说到1亿层,1亿忆层,1亿亿亿忆亿亿亿忆亿亿亿忆亿亿亿忆层,也没看头,比不过G(1)。但是楼主别灰心,你可以说以4∧4∧4∧4=(3.4028236692094*10∧38)这是第二层,再假如第二层的结果为a,那么第三层就是a∧a∧a∧a∧a∧a……………一共有a个a,一共重复第三层那么多次,即y(y(3))估计可以踩下G(1)了。
然而到G(2)层,嘿嘿,我就不说了
上面还有G(3.)……G(64)看着楼主你呢!!!!