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总是不服气,这几天好好的研究了一下葛立恒数的构造,发现前几天

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总是不服气,这几天好好的研究了一下葛立恒数的构造,发现前几天我说的那个数确实有点小,但我今天又想到一个很变态的数,大家来看看这个数与葛立恒数比较如何?
为了通俗易懂,我的方式都非常简单
首先第一步还是从2开始
2∧2=4, 这是第一层
4∧4∧4∧4=(3.4028236692094*10∧38)这是第二层
假如第二层的结果为a,那么第三层就是a∧a∧a∧a∧a∧a……………一共有a个a,
每下一层,就是由上一层的结果作为基数,结果的结果次方的结果次方……一共有结果那么多次。照这种规律以此类推,到100层后与葛立恒数比起来有没有可比性!


IP属地:重庆来自Android客户端1楼2018-01-25 01:41回复
    如果纯粹要比大小的话,我也来。
    想象有一排树:
    每棵树最多有 i 个节点;
    每一棵树都被 k 顶染色;
    任意两棵树都不能同胚嵌入。
    然后用 Kruskal 序列去给这些树节点定义一个函数,不妨就叫树(k),表示 k 染色下序列长度的最大值,可以证明 树(1) = 1, 树(2) = 3, 而树(3) 则是一个大到难以想象的数值,比葛立恒数大多了。葛立恒数在它面前跟0没多大区别。
    然并卵,这个数没实际意义,而葛立恒数是有实际意义的。


    IP属地:广西来自Android客户端2楼2018-01-25 10:03
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      你说的这个数和g1相比都特别渺小。


      IP属地:新疆来自Android客户端3楼2018-01-25 19:18
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        楼主你这个数确实跟葛立恒数差远了,甚至跟G(1)层比都相差十万八千里
        你的数字构造大概可以写成f(x)=x↑↑x,可以理解吧
        你的第二层数字:4^4^4^4等于4↑↑4,大于3↑↑3
        按这样算第三层就是:(4↑↑4)↑↑(4↑↑4),这个数了要比3↑↑↑3大了,因为3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3而已
        重点来了,上面给人的感觉似乎第四层可以超过G(1),也就是3↑↑↑↑3,就是超不过还第五层,第六层…………一直到100层。
        但你小看高德纳箭头的增长威力了,下面简单分析下,让你知道你的数字有多小
        先回到你第一层数字,2^2,可以写成2↑↑2,我随便找个代数来记一下,y(1)=2↑↑2(有2^1-1,即1个↑↑)
        第二层数字,上面说了:4^4^4^4等于4↑↑4,其实也可以写成(2↑↑2)↑↑(2↑↑2),这一层就记作y(2)=(2↑↑2)↑↑(2↑↑2),为了方便下面数字对比及偷一下懒,并给楼主优惠,我把括号去掉,让y(2)=2↑↑2↑↑2↑↑2。可能楼主不理解(2↑↑2)↑↑(2↑↑2)和2↑↑2↑↑2↑↑2那个数大,下面又说一说给了你多大优惠。
        (2↑↑2)↑↑(2↑↑2)=4↑↑4=4^4^4^4=3.4028236692094*10∧38,我抄你上面的
        而 2↑↑2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑↑4=2↑↑65536=2^2^2^2^..........^2^2^2(这个 指数塔有65536层),怎么样,狠不。
        楼主可以安心将y(2)=(2↑↑2)↑↑(2↑↑2)换成y(2)=2↑↑2↑↑2↑↑2(有2^2-1,即3个↑↑)来对比了吧
        同理,第三层y(3)=y(2)↑↑y(2)<<2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2,同样取y(3)=2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2↑↑2(说明,这一层↑↑有2^3-1个,即7个↑↑)
        下面如此类推
        ………………
        ………………
        ………………
        第100层,y(100)=y(99)↑↑y(99)<<2↑↑2↑↑.........↑↑2↑↑2 (有2^100-1个↑↑)
        那么问题来了G(1)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑3↑↑.........↑↑3↑↑3,有多少个↑↑呢,有3↑↑↑3这么多个,3↑↑↑3跟2^100-1哪个数大,不用我说了吧。
        总论,即使楼主说到1亿层,1亿忆层,1亿亿亿忆亿亿亿忆亿亿亿忆亿亿亿忆层,也没看头,比不过G(1)。但是楼主别灰心,你可以说以4∧4∧4∧4=(3.4028236692094*10∧38)这是第二层,再假如第二层的结果为a,那么第三层就是a∧a∧a∧a∧a∧a……………一共有a个a,一共重复第三层那么多次,即y(y(3))估计可以踩下G(1)了。
        然而到G(2)层,嘿嘿,我就不说了
        上面还有G(3.)……G(64)看着楼主你呢!!!!


        IP属地:广东9楼2018-02-09 15:53
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          第二层你少算了吧?3^3^3^3都是一个3万亿位的数字了


          来自Android客户端10楼2018-03-03 21:19
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            很遗憾,这个数在g1面前确实小的可以忽略不计


            IP属地:云南来自Android客户端11楼2018-05-03 11:26
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              技术不行,迭再多次都没用。


              IP属地:上海来自iPhone客户端17楼2018-12-05 15:49
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                又一个自创的数字
                第一层:2
                第二层:2^2=4.
                第三层:4^4=16.
                第四层:16^16.
                以此类推,每一层的数是上一层得数乘其本身的次方,一直到第1古戈尔普勒克斯层时,把前面所有的数相乘方(2^4^16^......),这个得数是第一大层。设这个数为A。
                第二大层-----在第一大层的基础上增加了一个高德纳箭头,如下所示:
                第一层:2^^2=2^2^2=16。
                第二层:16^^16=16^16^16,假设这一层得数=a。
                第三层:a^^a。
                以此类推,再到1古戈尔普勒克斯层时,继续把这一大层中所有小层的数,用2个箭头相乘方(16^^a^^......),这个得数是第二大层。设这个数为B。
                第三大层是三个箭头,第四大层是四个箭头,以此类推......
                直到第古戈尔普勒克斯大层,把前面每一大层从小到大乘方,中间用1古戈尔普勒克斯个高德纳箭头。如下所示:
                A^^^......(1古戈尔普勒克斯个^)B^^^......(1古戈尔普勒克斯个^)C^^^......(1古戈尔普勒克斯个^)......一直乘到第1古戈尔普勒克斯个数字(假设字母没有限制),将其作为最终得数。
                我就不信G(2)能超过它。


                IP属地:辽宁19楼2021-12-26 13:28
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                  你这个数可能,可能超过了g(1),但是没g(2)大


                  来自iPhone客户端20楼2022-01-29 01:33
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                    增长率还是有亿点低


                    来自Android客户端21楼2022-02-14 20:33
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                      鉴定增长率为4,对比G函数增长率ω+1,太小了。


                      IP属地:江苏来自iPhone客户端23楼2022-03-11 13:01
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                        没有可比性


                        IP属地:上海来自Android客户端25楼2022-04-04 22:35
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                          差了远了


                          IP属地:上海来自Android客户端26楼2022-04-04 22:36
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                            被挖上来了?那我讲一讲
                            按你的定义,第一层是2^^2
                            第二层是(2^^2)^^2^^2
                            第三层是((2^^2)^^2^^2)^^(2^^2)^^2^^2
                            这种增长率下底数对运算结果影响不大
                            可以把2^^2换成2
                            即第三层是2^^^4
                            第四层是2^^^5
                            第100层是2^^^101
                            这只有三个高德纳箭头,而g64有g63个,远远比不过


                            来自Android客户端27楼2022-04-04 23:56
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