错的，楼主的算子编码不全面，关于x^x^x等于多少的运算是极难的问题，关于求最大值，几乎是假的。
令x^x^x=0.1，是真实存在的。楼主用的只是一部分知识。

y→1,
此时x→0.

之前有人问过这题了

这是什么软件？

问你点问题？你这个
x^x^x^x=(((x^x)^x)^x)
还是
x^x^x^x=x^(x^(x^x))

不是第一个，第一个最小值趋近于1

平面是可以既相交又平行的，这是算子编码所致，楼主的曲线为非完全解。这是曲格定理。

如果x无穷多，应该是趋近于0，我认为

极限应该是1/e
令f_n(x) = x^x^……^x = x^(x^(x^…^x)..) （2n个x），f_0(x) = 1
（1）∀x>0，n∈N有f_n(x)>1/e
对给定的x>0，只需考虑x∈(0,1)的情形。令 g(t) = x^x^t - t 。易证 g(1/e) ≥ 0 （由ln c ≥ c/e 代入c=-ln x 变形即得）及g(1)<0， g(t) 在 [1/e , 1) 内有零点，其中最大的零点记为 h，则对 t∈(h, 1] 总有 g(t)<0，以及g(t) > x^x^h - t = h-t
注意 f_{n+1} (x) = f_n(x) + g[ f_n(x) ]，n=0,1,2……归纳易得 h< f_{n+1}(x) < f_n(x) 对一切正整数n成立，由 h ≥ 1/e 即得
（2）n→∞时 f_n(e^-e) →1/e
对给定的x∈(0,1)，数列 f_n(x) 单调递减有下界，必有极限，结合 g(t) 的连续性知极限即是h。x = e^-e 时易证 h=1/e（t >1/e 时 t + x^t > 2/e，g'(t) = (ln x)² x^(t+x^t) -1 < e² x^(2/e) -1 =0，g(t)<g(0)=0）

好问题，关注下

你们自己求吧，我懒得算了

这一类函数求导，求最值，你们还得多练啊

本质上你们研究的就是错的，要想导函数等于0，也就是说，y的平方必须等于0，但是偶数个x组成y,是恒大于零的，所以不存在最值