你的原题条件a<R，有可能导致被积函数的值非实数。
修改后的条件应该为a<R/√2。

另外，13楼的答案是按照你的积分限做的，被积区域是正方形，根本无法用7楼的换极坐标方法解。
(另外，他也指出了这个题的原意很可能是让你积一个a<R的圆形区域(若如此则7楼方法对)，而出题人把积分限弄错了。)

看不懂，我觉得我是个唐门

13楼38楼正解，题目给的条件有问题，并且方法可以更简单一些。
若是填空题你可以直接代入上下限很容易得出答案