书上不是写得挺清楚的吗，ξ不是一个常数，而是和n有关的变量。

书上说的很清楚

我把n当做一个不关x其他变量先放在f(x)里,用积分中值定理 直接写就是题目上说我错的方法了

😆😊

第一眼想到beta函数...

罗必塔一下吧

底数趋近于1，指数趋近于无穷，极限不确定呢！底数是变量！

兄弟，第一句怎么理解啊

楼主，我可以负责任的告诉你，是可以用积分中值定理的，不要被全书和一楼带歪了!但是用了积分中值定理之后ξ∈0到1是闭区间，所以ξ能取到1，故你要是用积分中值定理的话，必须证明其在n趋于无穷大时，ξ≠1。而不是复习全书解析说的那样，ξ与n相关联，ξ只在区间内与上下限相关!

看下证明就知道，积分中值定理是通过估值定理和介值定理推导出来的，n的大小必定会影响最大值最小值，进而影响ξ。

我觉得可以这样理解，n是题目给定的条件，ksai在中值定理描述为“存在ksai属于0到1开区间”（楼上说是闭区间，错了），ksai的值不确定，会随着题设的n发生变化。
从另一方面来说，存在两个变量，很难证明下图中的极限等于0。

f(e)（1-0）可是积分的均值 咋可能跟n没关系，最重要的是中值定理是介值定理推出来的，你不想取M可以 但你不会证明

能用第二中值定理8