初中数学模型集锦 04、旋转全等模型（手拉手全等模型）

1、绕点型
（1）自旋转：
①遇到60°，旋转60°，构造等边三角形

∠BAC=60°则△APP’为等边三角形。
②遇到90°，旋转90°，构造等腰直角三角形

∠ABC=90°则△BPP’为等腰直角三角形。
③遇到等腰三角形，绕顶点旋转，构造全等三角形

△ABC中，AB=AC，则△APC≌△AP’C
④遇到中点，绕中点旋转180°，构造中心对称
（2）共点旋转
（I）条件：△ABE与△ADC为等边三角形，绕公共点A旋转一定角度
结论：①△ABD≌△AEC；②∠DOC=∠DAC=60°；③OA平分∠BOC。

（II）条件：△ABE与△ADC为等腰直角三角形，绕公共点A旋转一定角度
结论：①△ABD≌△AEC；②∠DOC=∠DAC=90°；③OA平分∠BOC。

（III）条件：△ABE与△ADC为等腰三角形，绕公共点A旋转一定角度
结论：
①△ABD≌△AEC；②∠DOC=∠DAC；③OA平分∠BOC。

（IV）条件：正方形ABCD与正方形AEFG，绕公共点A旋转一定角度
结论：
①△ADG≌△ABE；②∠GOE=∠GAE=90°；③OA平分∠DOE。

（V）条件：正五边形ABCDE与正五边形AFGHI，绕公共点A旋转一定角度
结论：
①△AEI≌△ABF；②∠IOF=∠IAF=108°；③OA平分∠EOF。

（VI）条件：正六边形ABCDEF与正六边形AGHIJK，绕公共点A旋转一定角度
结论：
①△AFK≌△ABG；②∠KOG=∠KAG=120°；③OA平分∠FOG。

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