小学就学习过分数，
初中学习有理数，在无理数基础上建立实数。并且用数轴上的点来表示实数。奠定了现代数学的基础。
当代微电子计算机发展，数分定点和浮点。更加简单明白。而且还有数制转换，再也不受十进制限制。
有理数有稠密性但不充满整个数轴，就添加无理数使数轴上的点具有连续性。高中或中专
学习过数列的极限明白分数可以化有限小数或循环小数。
于是我就想有理数化成循环小数后
，这类可化循环小数的分数作为数轴上的点时，它们之间或者它们与化有限小数的分数点之间能不能分割成更加小的空间距离。由于它们发生循环变动无法分解更小的空间距离。所以用有理数点来表示数轴上的点或者有空距离（化有限小数的有理点间），或者无空间距离（化循环小数的有理点间），已经连续变化。至于无理点就不存在，只能是重合或者覆盖罢了。无理数的存在会是点的变化状况了。实数的存在使变化方式方法更加多样化，微积分的运算就很有意义
。
因为两个不同循环小数和或差仍是循环小数，循环小数与有限小数作和或差仍是循环小数。而只有两个不同有限小数作和或差是有限小数。只要有数制，结果会发生循环或者有限小数。如果果没有数制限制，分数才有点的可能。在数轴上有单位长度限制，所以有以上反论。