我觉得应该是这顶草帽是罗杰的，然后罗杰死后，草帽被天龙人藏起来了。
红发为了让世界政府恐惧，专门弄了一个小草帽，后来红发见路飞的意志这么想当海贼，而且不小心把橡胶果实吃了（橡胶果实很有可能是个伏笔），就认准路飞了，为路飞断臂。
现在路飞很出名了，同时也戴着草帽，世界政府应该见到草帽会很恐惧