设K/I不是单扩张，设J是I的分离闭包，求证K/J不是单扩张【数学吧】

数学吧关注：886,890贴子：8,732,620

已知K/I是有限扩张，并且不是单扩张，J是I在K中的分离闭包，也就是说J是所有K中在I上可分的元素构成的K的子域
求证K/J不是单扩张
这应该是一个很简单的真命题……但是怎么都想不出如何证明，求教

送TA礼物

IP属地:日本

1楼2018-05-31 18:35回复

@数吧大神

IP属地:日本

2楼2018-05-31 18:35

收起回复

IP属地:德国

3楼2018-06-01 01:19

假设K/J为单扩张，K=J(a)
因为J/I是可分的，故存在一个可分的b，使得J = I(b)
这样就有K=I(a,b)，根据以上结果知K/I为单扩张，矛盾

IP属地:德国

4楼2018-06-01 01:21

收起回复

其实数学吧一看就知道不是问这种问题的地方
建议去stackexchange

IP属地:德国

5楼2018-06-01 01:25

收起回复

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

发表回复

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴