这个贴子的思路是，先建立一个世萌投票的数学模型，通过这个模型来分析两种算法的预测结果，再根据结果与实际值的误差来分析其科学性。

2.介绍模型
我假设了六个选手，通过描述对其内外因素进行赋分（请勿对号入座），绘制她们的喜好参数（图像的横轴是喜好参数，纵轴为各喜好参数对应的人数），通过喜好参数的分布可以看出选手的战力水平，具体如下：
A：热度极高或得到补魔的一流番剧主角，人设出色，拥有超出acg圈的影响力，同时拥有完善的应援团，某应援团阵营扛把子，同时阵营里拥有各式各样奇妙的科学武器。
内因分数：1.0 外因分数：1.0 喜好参数平均值：0.6673

B：热度极高或得到补魔的一流番剧主要角色，人设比较出色。在acg圈具有较大影响力，拥有应援团且一票路人死忠。
内因分数：0.9 外因分数：0.6 喜好参数平均值：0.6024

C：热度较高的番剧的主角或者重要角色，人设比较出色，acg主要论坛或者漫展时常出现她们的身影；拥有高实力的应援团，和其他人气较高的角色有联盟关系。
内因分数：0.7 外因分数：0.7 喜好参数平均值：0.5833

D：热度极高或得到补魔的一流番剧主要角色，人设比较出色。但没有合适的应援组织，多以散票为主，有逐渐过气的趋势。
内因分数：0.9 外因分数：0.4 喜好参数平均值：0.5704

E：热度较一般的正播番剧主角或者已经过气的昔日霸主，人设比较出色，应援团比较零散，只有少量死忠为之拼搏。
内因分数：0.6 外因分数：0.4 喜好参数平均值：0.5036

F：一般角色，一般人设，在世萌里面活不过二轮，季后赛无望。
内因分数：0.4 外因分数：0.3 喜好参数平均值：0.4106

3. 介绍battle机制
battle函数的机制是，若A与B进行battle，将其对应的一万位投票者的喜好参数进行对比，每个投票者会将A和B喜好参数高的一方最为投票对象，若两者的喜好参数均低于0.3，视为此投票者对这场battle没有兴趣，投出弃权的票。
举几个例子：
在上述模型中，使用battle函数，可以得出以下结果
A vs B 结果：5629:4213
A vs D 结果：5925:3923
A vs F 结果：7168:2429
可以看到，比较符合战力的对比，而且比较符合“根据喜好投票，存在弃票”的现实情况。

5.计算最精确的z值，并计算当z取得最佳值的时候elo算法的估算结果误差
计算elo战力，使用反复迭代算法。单循环让6位选手battle一次，之后采用elo公式迭代50次，此时各个选手的elo数值趋于稳定，然后再用这个预测数值和battle数值进行对比，计算出误差。
下图横轴为z的取值，纵轴为误差，以及细节图：


可知，当z=0.63时，误差最小，下面为验证，可以看到0.63的取值比较好。

6.对比将elo算法和vf算法的预测结果
各取10组随机数，公式和上面一样，下面是预测结果的误差：
elo误差值：
0.06066 0.06308 0.05870 0.05542 0.05082
0.05324 0.05907 0.05581 0.05810 0.05631
vf算法误差值：
0.1452 0.1479 0.1492 0.1447 0.1448 0.1457 0.1463 0.1491 0.1445 0.1480
可以看到，elo算法比vf算法，在预测结果上有比较明显的优势。
注：vf的预测算法：每个选手进行单循环，票数进行开方求和计算，将每个选手的vf值作为战力进行票数估计。

7.一些问题的Q&A
Q：elo算法和常见的vf算法在统计战力方面有何差异？
A：两种算法都可以通过数值大小分析出选手的实力，不过elo算法更强调各个选手之间的关系，适合预测比赛结果；而vf算法更强调选手自身战力所对应的票力，更“自闭”
Q：如果在实际运用中，elo算法的预测结果出现了较大偏差，应该如何解释？
A：elo算法表现的是，在计算完毕这个时间点的选手战力，预测值表现了下一刻选手应当具备的战力，而不是下一时刻选手实际拥有的战力。因此，如果战力出现了较大的偏差，我们应该做的是调查为何出现了偏差，而不是怀疑elo算法的正确性。
Q：如果某次对决的票数特别出乎意料，而两位选手的整体趋势变动不大，会体现在选手的elo积分中吗？
A：短时间内会波动很大，但除非这位选手可以保持这个战力很长时间，否则elo积分将慢慢还原为之前的样子。

END

暖贴暖贴……

前排膜熙

暖

不太懂 反正膜拜团子就够了

有一个问题：计算後，我发现z=1比起z=0.63更能准确预测实际世萌角色的得票率