水力压裂是开发低渗油气藏的重要措施之一. 在对油气藏进行水力压裂时,一般认为油
层埋藏深度在1 000 m 以下的裂缝是垂直裂缝,为了评价垂直裂缝井的压裂效果,就必须对
垂直裂缝井的井底压力进行分析.
垂直裂缝井由于计算模型复杂,所以目前对所有的垂直裂缝井井底瞬时压力都假设垂直裂缝的高度与油层有效厚度相等,即认为是完全压裂油层. 在此假设下,垂直裂缝井井底瞬时压力的求解方法比较成熟[1,2,3 ]. Gringarten[4]等人用误差函数给出了无限大地层均匀流量型垂直裂缝和无限传导型垂直裂缝井的瞬时地层压力,同时给出了时间较小时和时间较大时的井底瞬时压力渐近解. Cinco-ley[5]等人将渗流方程变成一组积分方程,然后采用数值方法求解积分方程,得到了裂缝内压力和流量的数值解. Cinco-ley[6,7]等人进一步研究了有限传导垂直裂缝,提出了有限传导垂直裂缝双线性流模型,考虑井筒存储(C) 及表皮系数(S), 利用Laplace 变换及数值反变换技术,得到了双线性流模型下考虑无量纲井筒存储(CD) 及表皮系数(S) 和不考虑CD、S 有限传导垂直裂缝井底瞬时压力及其导数解.Lee[8]发展了Cinco-ley 等人的有限传导垂直裂缝双线性流模型,提出了考虑井筒存储、表皮系数和裂缝存储的有限传导垂直裂缝三线性流模型,同样利用Laplace 变换及数值反变换技术,得到了三线性流模型有限传导垂直裂缝井底瞬时压力及其导数解. 针对有界地层垂直裂缝井这一难题,给出了考虑井筒存储、表皮系数的有界地层垂直裂缝井井底瞬时压力及其导数解.
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垂直裂缝井由于计算模型复杂,所以目前对所有的垂直裂缝井井底瞬时压力都假设垂直裂缝的高度与油层有效厚度相等,即认为是完全压裂油层. 在此假设下,垂直裂缝井井底瞬时压力的求解方法比较成熟[1,2,3 ]. Gringarten[4]等人用误差函数给出了无限大地层均匀流量型垂直裂缝和无限传导型垂直裂缝井的瞬时地层压力,同时给出了时间较小时和时间较大时的井底瞬时压力渐近解. Cinco-ley[5]等人将渗流方程变成一组积分方程,然后采用数值方法求解积分方程,得到了裂缝内压力和流量的数值解. Cinco-ley[6,7]等人进一步研究了有限传导垂直裂缝,提出了有限传导垂直裂缝双线性流模型,考虑井筒存储(C) 及表皮系数(S), 利用Laplace 变换及数值反变换技术,得到了双线性流模型下考虑无量纲井筒存储(CD) 及表皮系数(S) 和不考虑CD、S 有限传导垂直裂缝井底瞬时压力及其导数解.Lee[8]发展了Cinco-ley 等人的有限传导垂直裂缝双线性流模型,提出了考虑井筒存储、表皮系数和裂缝存储的有限传导垂直裂缝三线性流模型,同样利用Laplace 变换及数值反变换技术,得到了三线性流模型有限传导垂直裂缝井底瞬时压力及其导数解. 针对有界地层垂直裂缝井这一难题,给出了考虑井筒存储、表皮系数的有界地层垂直裂缝井井底瞬时压力及其导数解.
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