想问问大家这个为什么不能这样做

感觉用泰勒 会更简单。你这个都看糊涂了

从第二行开始就可以泰勒直接得出结果了

你这样的解法的第三步到第四步不等价，好好想想你就明白了

sinx 与 x 的差与 x^3 “同阶”，分母刚好3次，足以影响结果了。
加减直接用等价无穷小基本作死，除非是大神。
或者可以拆成两部分，每部分极限都存在。
思路要统一，别把自己绕糊涂了。
这只是常规问题，不值得你绕来绕去，解题思路“程序化”就行。
指数：取对数
加减：泰勒
乘除：等价无穷小、泰勒、洛必达

lim x->0 (ln(1+tanx)+ln(1+arctanx)-ln(1+arcsinx)-ln(1+sinx))/(x^5)
泰勒公式。