2.特殊值检验法
对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用；如下题，代入特殊值0，显然符合，排除AD；代入x=－1显然不符，排除C。

3.极端性原则
将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。如下题，直接取AB⊥CD的极端情况，取AB中点E，CD中点F，连结EF，令EF⊥AB且EF⊥CD，算出的值即最大值，无须过多说明。

4.顺推破解法
利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。如下题，根据题意，依次将点代入函数及其反函数即可。