命题:如果A相对B运动速度是V,则B相对A的运动速度是-V。【(简称(V,-V)命题】
这个命题由于空间与时间的绝对性,在牛顿力学中是显然成立的( 不难证明)。
然而,在相对论中,由于空间,时间没有绝对意义,这个命题就不是想当然成立了。因为由
速度=空间位移/时间 可知
A系度量B的速度使用的是A系的时间与空间,但B系度量A的速度使用的是B系的时间与空间。两个参考系分别使用了不同的时间与空间的测度,所以没有任何理由事先能认定一个速度必是另一个速度的相反数。
因此,(v,-v)命题在相对论中必须单独论证,而不能像牛顿力学那样显然成立。
那么,下面这段文字,就是《论动体的电动力学》的对这个问题的论证:

爱因斯坦构造了第三个系K’(速度为-V),然后证明K‘与K就是同一个系。从而证明了K系的速度为-V。
从这个证明可以看出,爱因斯坦论证(V,-V)命题是借助了光速不变原理的(那些公式本身就是前文用光速不变推导出来的)。
如果我们不把光速不变作为相对论的基本公设,那么(V,-V)命题就必须独立证明。
这个命题由于空间与时间的绝对性,在牛顿力学中是显然成立的( 不难证明)。
然而,在相对论中,由于空间,时间没有绝对意义,这个命题就不是想当然成立了。因为由
速度=空间位移/时间 可知
A系度量B的速度使用的是A系的时间与空间,但B系度量A的速度使用的是B系的时间与空间。两个参考系分别使用了不同的时间与空间的测度,所以没有任何理由事先能认定一个速度必是另一个速度的相反数。
因此,(v,-v)命题在相对论中必须单独论证,而不能像牛顿力学那样显然成立。
那么,下面这段文字,就是《论动体的电动力学》的对这个问题的论证:

爱因斯坦构造了第三个系K’(速度为-V),然后证明K‘与K就是同一个系。从而证明了K系的速度为-V。
从这个证明可以看出,爱因斯坦论证(V,-V)命题是借助了光速不变原理的(那些公式本身就是前文用光速不变推导出来的)。
如果我们不把光速不变作为相对论的基本公设,那么(V,-V)命题就必须独立证明。