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《平行四边形的判定》教案
一、教学目标
【知识与技能】
通过平行四边形的性质,理解并探索并掌握平行四边形的判定条件,并能根据条件判定平行四边形。
【过程与方法】
经历平行四边形判别条件的探索过程,逐步掌握平行四边形判定的基本方法。
【情感态度与价值观】
主动参与探索的活动中,发展主动探究的习惯,激发学习数学的热情和兴趣。
二、教学重难点
【重点】
平行四边形的判定方法。
【难点】
平行四边形判定方法的应用。
三、教学过程
1.创设情境,导入新课
出示下图:学生观察下图,并提出下列问题。

问题 1:上图是什么图形呢?回忆平行四边形的定义,并从边、角、对角线、对称性四个角度回忆平行四边形的性质? 找同学回答上节课所学。
问题 2:我们可以说什么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?这就是咱们今天要学习的新内容,平行四边形的判断。
2.师生互动,探索新知
通过前面的学习,我们知道,平行四边形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分。那么反过来,具有这些性质的四边形是不是平行四边形呢?下面我们先来探究第一个问题,两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形呢?
请同学们看以下实验:
取两长两短的四根木条用小钉绞和在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边。转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化的过程中,它是什么图形呢?都是平行四边形吗?下面我们分组进行实验,一前后桌为一组的小组进行分组讨论。
提问1:你能写出两个实验中的已知条件和求证的结论吗?
提问2:根据你写的已知条件,你能得到求证的结论吗?
3.知识剖析,深化理解

在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AB=DC,BC=AD。求证:四边形ABCD是平行四边形。
根据边边边的条件,证明三角形ADC和三角形ABC全等即可。
4.生生合作,巩固提高
例1.若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_________cm,CD=________cm时,四边形ABCD为平行四边形;
5.课堂小结,布置作业
总结本节课所学如何利用两组对边相等判定平行四边形,并为学习接下来的几个平行四边形判断定理做铺垫。作业是习题第5-7题。
四、板书设计
平行四边形的判定
1.平行四边形的判定条件
2.平行四边形的证明过程
3.例题
五、教学反思
略
《平行四边形的判定》逐字稿
上课!同学们好,上节课,我们学习了平行四边形的定义和性质,同学们请看PPT展示的这个图形,哪位同学说一下平行四边形的定义?很好,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,那么接下来老师又问了,平行四边形具有哪些性质呢?这位女同学请回答一下,嗯,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,那现在老师反过来想问大家,一个什么样的四边形是平行四边形呢?这就是我们今天要研究的问题,平行四边形的判定。
那咱们先来研究第一个判定定理,想一下两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形呢?
下面我们通过一个实验进行探究,同学们手中都有准备好的两长两短的四根木条现在取两长两短的四根木条用小钉绞和在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边。现在转动这个四边形,使它形状改变,在图形变化的过程中,观察它是什么图形呢?都是平行四边形吗?现在以小组为单位进行讨论。一会儿我们找小组代表发言。好,这位穿蓝色衣服的男同学,你说,好,大家给他鼓鼓掌吧,说的非常好,他认为转动的过程中形成的都是平行四边形。你们同意吗?好,下面我们来证明一下,看两组对边分别相等的四边形是不是会满足平行四边形的定义?同学们说已知条件和要证明的结论分别是什么?好,这位同学说一下,我们把它用数学符号写一下,(板书)
下面请大家证明出两组对边是分别平行的,那我们可以证一下内错角相等,通过证什么证内错角相等呢?同学们独立思考并在纸上写一下证明过程,我找两个同学到黑板写一下,开始吧
好了,我们现在看一下这两位同学的证明,他们通过证三角形全等证得了结论,这个利用的是哪个条件呢?很好,边边边。
现在大家知道了除了定义以为的判定一个四边形是平行四边形的方法,是什么?
对了,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,下面我们应用这个知识做一道题目。
若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_________cm,CD=________cm时,四边形ABCD为平行四边形; 谁来说一说?好,你们的答案是这个吗?
现在我们总结一下今天学习的内容,我们学习了平行四边形的一个除了定义的判定定理,两组对边分别平行的四边形是平行四边形以为,我们还知道了两组对边分别相等的四边形是平行四边形,当然了,我们还有其他判定定理,请同学们课下思考并证明一组对边平行且相等的四边形是不是平行四边形呢?
我们今天的作业是习题5-7题,好,下课!