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[结构·HMO] 发现一个简化离域能计算的简单方法

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算离域能是要先计算定域体系的能量的
话不多说,一般我们遇到的定域体系的久期行列式都长这样

定域体系的久期方程系数矩阵是一个这样的矩阵,它的对角线上都是二阶矩阵块,其他地方都是0。
于是我发现一个规律,这样的矩阵的行列式似乎可以表示为两个对角块矩阵行列式的乘积
就像这样↓

这样就可以不用做高阶行列式的运算了,直接把对角块矩阵的行列式乘起来就行了!!
我测试了一下,发现这个规律对于单位矩阵或者下面这个矩阵都是成立的↓

矩阵直和这块的定理我还不是很熟悉,日后应该可以严格证明,但这个规律看来是很可靠的(
大量节省算离域能的时间啊((


IP属地:安徽1楼2018-12-17 11:31回复
    有点东西


    来自Android客户端2楼2018-12-17 11:41
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      还没学结化,先截图保存


      IP属地:湖南来自Android客户端3楼2018-12-17 12:04
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        有、东西啊


        IP属地:云南来自Android客户端4楼2018-12-17 12:28
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          环状与链状离域体系可以很容易地画画图就能解出能量
          比如,六元环离域体系

          这个是唐熬庆、江元生他们弄出来的东西
          你可以去查查


          IP属地:上海6楼2018-12-17 14:21
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            楼主可以去看看线性代数。这貌似是一种拆块计算行列式方法能够证明的定理。但是貌似必须每个行列式都满秩(行列不线性相关,也就是每块行列式的值不等于0);我觉得是这样,回来可以到数学吧问一下。
            利用这样的性质,确实能够快速简化计算,提高笔算效率。摁计算器也会快一些呢。


            IP属地:美国7楼2018-12-17 14:54
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              嗯。。其实这应该是线性代数的定理,而且要求满秩行列式,只能算是计算方法吧。考试全靠计算器了233


              IP属地:上海8楼2018-12-17 16:17
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                线性代数分块矩阵了解一下。
                另外算行列式方法挺多的,还有laplace展开定理之类的。


                IP属地:北京来自Android客户端9楼2018-12-17 17:07
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                  楼主写的这个是典型的分块矩阵,也可以看成准对角矩阵。


                  IP属地:北京来自Android客户端10楼2018-12-17 17:08
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                    这玩意不是线性代数吗


                    IP属地:江苏来自Android客户端11楼2018-12-17 18:32
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                      这不是大一就学过的行列式的基本性质吗……


                      IP属地:北京13楼2018-12-17 20:18
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                        不就是分块矩阵🐴


                        IP属地:北京来自Android客户端14楼2018-12-18 18:04
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                          emmmmmm你听说过群论么...


                          IP属地:北京15楼2018-12-18 23:35
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                            这帖为什么聚集了这么多失踪人口


                            IP属地:北京18楼2018-12-21 00:40
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