多谱勒效应的完整公式如下:

几点说明:
(1)相对论多谱勒仅比经典多谱勒公式多一个γ因子(即公式中的根号部分),除此之外,完全相同。而γ因子正是相对论横向多谱勒效应的来源(经典多谱勒是没有的)。
(2)多谱勒效应涉及三者之间的关系:波源,信号接收者,媒介(观察者)。上述公式是以媒介为参考系,也就是说,始终保持媒介不动而得出的公式(观察者静止于媒介中)。如果你的数据不是相对于媒介的,则必须事先换算成相对于的媒介的数据才能使用上述公式。
(3)正因为多谱勒效应涉及三者之间而不是两者之间的关系,因此波源与信号接收者是不对称的(这在公式中可以明显看出来)。波源动而接收者不动,与波源不动而接收者动,是不对称的。因为如果仅考虑波源与接收者的关系,哪个动哪个不动是相对的,但加上媒介这个第三者,则就完全不对称了。
(4)上述公式系指波源与接收者相距无穷远时的精确多谱勒效应。严格来说,多谱勒效应不仅与波源,接收者的速度,角度有关,而且还与它们之间的距离有关。当波源与接收者有限距离时,不仅波的频率要发生变化,而且波形也要发生畸变,波源发出的正弦波而接收者接收到的将不再是严格的正弦波了(所以我们的手机中都有波形校正电路)。而上述公式不过是有限距离的简化公式。当距离远远大于波长的时候,上述公式才有满意的精确度。因此不存在波源与接收者中间再插入第二个接收者这种问题(无穷远的中间是多少距离呢?)
(5)对光波而言,由于不存在媒介,上述公式可适用于任意参考系。也就是说,非光波的普通机械波,我们必须选择媒介参考系来使用多谱勒公式,而对光波可使用任意参考系来使用多谱勒公式。
(6)由于光波不存在媒介,因此,光源与接收者哪个在动,哪个不动完全是相对的。上述公式,表面上看起来不对称,但实际结论是完全一样的。这是因为,使用上述公式时,必须考虑光行差,选择光源动还是选择接收者动,光行差效应不同(也就是公式中的矢量点乘不同),从而表面上不同的两个公式,将得到完全一致的结论。(读者不妨自己试试)。

几点说明:
(1)相对论多谱勒仅比经典多谱勒公式多一个γ因子(即公式中的根号部分),除此之外,完全相同。而γ因子正是相对论横向多谱勒效应的来源(经典多谱勒是没有的)。
(2)多谱勒效应涉及三者之间的关系:波源,信号接收者,媒介(观察者)。上述公式是以媒介为参考系,也就是说,始终保持媒介不动而得出的公式(观察者静止于媒介中)。如果你的数据不是相对于媒介的,则必须事先换算成相对于的媒介的数据才能使用上述公式。
(3)正因为多谱勒效应涉及三者之间而不是两者之间的关系,因此波源与信号接收者是不对称的(这在公式中可以明显看出来)。波源动而接收者不动,与波源不动而接收者动,是不对称的。因为如果仅考虑波源与接收者的关系,哪个动哪个不动是相对的,但加上媒介这个第三者,则就完全不对称了。
(4)上述公式系指波源与接收者相距无穷远时的精确多谱勒效应。严格来说,多谱勒效应不仅与波源,接收者的速度,角度有关,而且还与它们之间的距离有关。当波源与接收者有限距离时,不仅波的频率要发生变化,而且波形也要发生畸变,波源发出的正弦波而接收者接收到的将不再是严格的正弦波了(所以我们的手机中都有波形校正电路)。而上述公式不过是有限距离的简化公式。当距离远远大于波长的时候,上述公式才有满意的精确度。因此不存在波源与接收者中间再插入第二个接收者这种问题(无穷远的中间是多少距离呢?)
(5)对光波而言,由于不存在媒介,上述公式可适用于任意参考系。也就是说,非光波的普通机械波,我们必须选择媒介参考系来使用多谱勒公式,而对光波可使用任意参考系来使用多谱勒公式。
(6)由于光波不存在媒介,因此,光源与接收者哪个在动,哪个不动完全是相对的。上述公式,表面上看起来不对称,但实际结论是完全一样的。这是因为,使用上述公式时,必须考虑光行差,选择光源动还是选择接收者动,光行差效应不同(也就是公式中的矢量点乘不同),从而表面上不同的两个公式,将得到完全一致的结论。(读者不妨自己试试)。