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求学霸！！如果做出来了 我粉你呀～～



an＝n²＋2n


经观察和探索，不妨令Sn=n^2+bn去寻找数列一个特解（这里不考虑首项的影响，且b为待定系数），代入递推式解的b=1，然后解该数列特征方程，其特征根为0，1，1，1，得出通解，其解则为特解+通解就是答案了






S(n+1)=3*Sn-3*S(n-1)+S(n-2)+2（n≥3,n∈N*）
你最好要一眼能看出来它可以这么拆开，变成：
S(n+1)-Sn=2*Sn-2*S(n-1)-S(n-1)+S(n-2)+2
a(n+1)=2*an-a(n-1)+2
a(n+1)-an=an-a(n-1)+2
（n≥3,n∈N*）
这样，{a(n+1)-an}是以2为公差的等差数列（前几项要单独讨论一下）
不过，如果你要追求理论的、一般的解法，这题就变成三阶非齐次线性递推数列了……


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