求助

用诱导公式，cos(α+5π/2)=cos[2π+(α+π/2)]=cos(α+π/2)=-sinα

所谓奇变偶不变是指与π/2的倍数成奇数倍还是偶数倍，如果是奇数则变，偶数则不用，这里的变是指sin变cos，tan变cot，以题目为例，cos[2π+(α+π/2)]这个式子中2π是π/2的4倍也就是偶数倍，所以cos不变，而且由诱导公式cos(2kπ+α)=cosα,k∈Z ；cos(α+π/2)这个式子中π/2是π/2的1倍也就是奇数倍，所以cos变成sin，然后判断α+π/2属于哪个象限，把α看成锐角，因此属于第二象限第二象限的余弦是负数所以cos(α+π/2)=-sinα