微分几何初步知识，一般的广相的书都会有的。

梁老的书怼吧，别犹豫，记住b站有视频，好多东西课上讲的还是比单纯看书好多。建议三件套直接入手

楼主学过高数，线代，数理方法，专业物理，四大力学，基础很雄厚了。梁老的书很好，但过于追求数学语言化。学习物理最重要的是注重客观规律，然后是怎样描写规律，也就是怎样用合适的数学语言表达。个人认为在对相对论有了比较系统的了解后再学习梁老的书效果会更好。赵峥教授与刘文彪教授编著的《广义相对论基础》是一本比较好的入门教材。如果在此之前再学过张量分析就更好了

我个人觉得赵展岳《相对论导引》，特别通俗易懂，适合非物理专业的人看，但也是教科级的

已经够了。事实上学广义相对论微分几何的完整知识也可以不需要，这类方法主要参见温伯格的《引力论和宇宙学》。