易证BS等于SI，BI'等于I'I，故可知SI'垂直BI。
作EF垂直SO于F，记SO交BC于J。
先证明J是SF中点：导角可知角OSE等于角OCA，则三角形OSE和三角形OCA全等。故由AD垂直OC，EF垂直OS可知三角形ADC和三角形EFS全等。故DC等于FS，又作SK垂直DC于K，则KC等于JS，且K是DC中点，故J是FS中点。
再证原题：由J是FS中点和BC垂直FS知I'S等于I'F。又由SI'垂直BI可知角SI'F加角FES等于pai，故SI'FE共圆，故I'E垂直于I'S，故I'E平行于BI，证毕。
