矩阵AB=0，其中矩阵A可逆，能推出矩阵B=0吗?【数学吧】

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矩阵AB=0，其中矩阵A可逆，能推出矩阵B=0吗?

送TA礼物

IP属地:天津

来自Android客户端1楼2019-04-21 10:57回复

可以

IP属地:广东

来自Android客户端2楼2019-04-21 11:01

可以，不然矩阵乘法律不是没用了么

IP属地:上海

来自Android客户端3楼2019-04-21 11:03

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对于n阶方阵做成的矩阵环是个无零因子环。因为无零因子环的充要条件是对于乘法是半群。很明显，n阶方阵环对于乘法做成半群。无零因子环中消去律成立，所以B＝0

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2019-04-21 17:56

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A可逆，A-1你为何不用?
水经验太过明显

来自Android客户端6楼2020-01-01 09:38

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