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【定积分】收集留数定理的记录

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一楼


IP属地:中国香港1楼2019-04-24 13:55回复

    取ƒ(z) = ln(z^2 + 1)/(z^2 + 1),极点为z = ± i

    其中,左上角的弧为LArc,右上角的弧为RArc
    可用Jordan定理证得对上面两个弧的积分为0
    然后中间左边直线为C-,右边直线为C+,中间小圆为Cε
    而下面的直线便是我们所要求的积分,∫(- R,R) ln(1 + x^2)/(1 + x^2) dx
    注意C-部分的设法,是绕了一个圆周的,所以要加上2πi


    IP属地:中国香港2楼2019-04-24 13:58
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      IP属地:中国香港3楼2019-04-24 13:58
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